Kezdőlap


Feladat:	2128. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Benczúr András , Kelemen Eszter , Mészáros Judit , Móré Gábor , Nagy Tamás , Tasnádi Tamás
Füzet:	1987/április, 177 - 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyugalmi indukció, Kirchhoff-törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/április: 2128. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A_{1} = 0,1 m^{2}$ , illetve $A_{2} = 0,2 m^{2}$ felületű hurkokban indukálódó elektromotoros erők: $E_{1} = \frac{Δ B}{Δ t} \cdot A_{1} = 0,04 V,$ illetve $E_{2} = \frac{Δ B}{Δ t} \cdot A_{2} = 0,08 V .$

A huroktörvény szerint a két körben (l. ábra).

\begin{matrix} E_{1} = I_{1} R_{1} + I R, \\ E_{2} = I_{2} R_{2} - I R . \end{matrix}

A csomóponti törvény szerint:

\begin{matrix} I + I_{2} - I_{1} = 0. \end{matrix}

A három egyenletből álló egyenletrendszer megoldása, ha

R_{1} = 5 Ω, R_{2} = 2 Ω és R = 0,5 Ω

\begin{matrix} I_{1} = \frac{E_{1} (R + R_{2}) + E_{2} R}{R_{1} R_{2} + R (R_{1} + R_{2})} = 0,0104 A, \\ I_{2} = \frac{E_{2} (R + R_{1}) + R_{1} R}{R_{1} R_{2} + R (R_{1} + R_{2})} = 0,0341 A, \\ I = I_{1} - I_{2} = \frac{E_{1} R_{2} - E_{2} R_{1}}{R_{1} R_{2} + R (R_{1} + R_{2})} = - 0,0237 A. \end{matrix}

R = 0,5 Ω

belső ellenállású árammérő tehát 23,7 mA áramot jelez.
Ha az árammérő műszer helyére

R

belső ellenállású voltmérőt helyezünk, akkor az

\begin{matrix} U_{R} = R I = \frac{R (E_{1} R_{2} - E_{2} R_{1})}{R_{1} R_{2} + R (R_{1} + R_{2})} \end{matrix}

feszültséget mutat.
Ideális voltmérő esetén a fenti feszültség

R

határértékben vett értékét mérhetjük, a feszültség tehát:

\begin{matrix} U = {lim}_{R \to \infty}^{} U_{R} = \frac{E_{1} R_{2} - E_{2} R_{1}}{R_{1} + R_{2}} = - 0,0457 V . \end{matrix}