Kezdőlap


Feladat:	2114. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1987/március, 132. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/március: 2114. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk fel az eredeti egyensúlyi állapotban az egyensúly feltételét:

\begin{matrix} p_{1} = (h_{1} - h_{2}) ϱ_{víz} \cdot g + p_{2}, \end{matrix}

(1)

innen

p_{2} = 7,9 \cdot 10^{4}

Pa meghatározható.
A csap kinyitása után egy bizonyos idő elteltével újra be fog állni egy egyensúlyi helyzet. Mivel

p_{1}

kisebb, mint a

p_{0} = 10^{5}

Pa külső légnyomás, ezért a levegő a csap kinyitásakor a tartályba befelé fog áramlani. Ez azt jelenti, hogy a jobb oldali tartály vízoszlopmagassága csökken (

x

-szel), a bal oldalié pedig nő (

y

-nal).
Az új egyensúlyi egyenlet

\begin{matrix} p_{0} = p'_{2} + [h_{1} + x‐ (h_{2} - y)] ϱ_{víz} \cdot g, \end{matrix}

(2)

ahol

p'_{2}

a bal oldali tartályban levő levegő nyomása.
A víz összenyomhatatlansága miatt

\begin{matrix} 2 x = 3 y . \end{matrix}

(3)

Tegyük fel, hogy a bal oldali tartályban a levegő állapotváltozása izotermikus (azaz a levegő a csapon lassan áramlott be, ebből következően a víz lassan folyt át), így felírhatjuk a Boyle‐Mariotte-törvényt:

\begin{matrix} p_{2} \cdot 2 \cdot A h_{2} = p'_{2} \cdot 2 A \cdot (h_{2} - y) . \end{matrix}

(4)

(3) és (4) három ismeretlent tartalmaz, megoldható. Az új egyensúlyi helyzetben a jobb oldali tartály vízoszlopmagassága

1,04 m

, a bal oldalié pedig

0,34 m