Kezdőlap


Feladat:	2106. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Petrik Katalin
Füzet:	1987/február, 88 - 89. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Súlypont (tömegközéppont) meghatározása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/február: 2106. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először határozzuk meg a rúd tömegközéppontjának helyét (lásd az 1. ábrát)! Legyen a rúd végpontjától $s$ távolságban a tömegközéppont.

1. ábra

Ekkor

\begin{matrix} 2 \cdot ϱ_{Cu} \cdot x = 3 \cdot ϱ_{Al} \cdot y, \end{matrix}

(1)

ahol

\begin{matrix} x = s - l, \end{matrix}

(2)

\begin{matrix} y = 3,5 - s \end{matrix}

(3)

(

ϱ_{Cu}

a réz,

ϱ_{Al}

az alumínium sűrűsége). Így

\begin{matrix} s = 1,78 cm. \end{matrix}

P

-vel jelölt tömegközéppont a rúd különböző elhelyezkedései esetén gömbfelületen mozog. Egyensúlya esetén

P

a lehető legmélyebben van (így minimális a helyzeti energia). Ez azt jelenti, hogy

P

az origón átmenő függőleges egyenesen helyezkedik el (2. ábra).

2. ábra

l

hosszúságú rúd

A

középpontja:

\begin{matrix} x = \sqrt[]{r^{2} - {(l / 2)}^{2}} = 3,12 cm \end{matrix}

távolságban van

O

-tól. Így a rúd helyzetét leíró

α

szögre

\begin{matrix} tg α = \frac{1 / 2 - s}{x} . \end{matrix}

Az adatokkal

α = 13^{\circ}