Kezdőlap


Feladat:	2102. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Barta Yvette , Bezák Gergely
Füzet:	1987/január, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb szilárd anyag szerkezet, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/február: 2102. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Becslés. $M_{A U} \sim 200$ g, ezért 0,1 g Au $\sim N = \frac{0, 1 g}{200 g} \cdot 6 \cdot 10^{23} \sim 10^{20}$ db. 21 évben körülbelül $10^{8}$ másodperc van. Ezért a becsült érték

\begin{matrix} N / T = 10^{20} db / 10^{8} s = 10^{12} db/s atom . \end{matrix}

Megoldás. Mivel az arany (Au) móltömege 197 g (

1 mól = 6 \cdot 10^{23}

részecske), ezért 0,1 g Au, azaz

N = (0,1 g / 197 g) \cdot 6 \cdot 10^{23} db = 3,05 \cdot 10^{20}

db atom tűnik el

T = 21 év = 21 év \cdot 365,25 nap/ év \cdot 24 h/nap \cdot 60 min/h \cdot 60 s/min = 6,6 \cdot 10^{8}

s alatt. Tehát másodpercenként

\begin{matrix} N / T = 3,05 \cdot 10^{20} db / 6,6 \cdot 10^{8} s = 4,6 \cdot 10^{11} db/s \end{matrix}

atom tűnt el.

Megjegyzés. Az aranygyűrűk nagy része 14 karátos, tehát csak össztömegének 14/24 része arany. A másik része általában ezüst, illetve réz. Feltételezve, hogy az arany és az ötvözőanyag egyenlő sebességgel kopik le, a 0,1 g arany a 14/24-e, a lekopott ötvözőanyag a 10/24-e az összes lekopott anyagnak. Tehát

10 / 14 \cdot 0, 1 g = 0, 071 g

ötvözőanyag kopott le, ami ha az ötvözőanyagot ezüstnek feltételezzük (móltömege 108 g) megfelel

N_{2} = (0, 071 g / 108 g) \cdot 6 \cdot 10^{23} db = 3, 96 \cdot 10^{20} db

atomnak. Így másodpercenként

N_{2} / T = 3, 96 \cdot 10^{20} db / 6,6 \cdot 10^{8} s = 6 \cdot 10^{11} db/s

ezüstatom kopott le. Vagyis másodpercenként összesen

\begin{matrix} N / T + N_{2} / T = 10, 6 \cdot 10^{11} db/s \end{matrix}

atom tűnt el a gyűrűről.