Kezdőlap


Feladat:	2090. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Adrienn
Füzet:	1986/november, 423. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hidrosztatikai nyomás, Felületi feszültségből származó erő, Kapilláris csövek, Tömegközéppont helye, Pontrendszer helyzeti energiája, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1986/január: 2090. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje az eredeti vízmagasságot $h$ , a lecsökkentett $h_{1}$ , a kapilláris csőben kialakulót $h_{2}$ . (Lásd az 1. és 2. ábrát).

1. ábra

2. ábra

A feladat szempontjából a

h_{1}

magasságú víztömeg érdektelen, hiszen nem mozdult el, tehát a gravitációs energiája sem változott meg.
A folyamat során a

(h - h_{1})

vastagságú vízréteg szívódik fel a csőbe. (Lásd a 2. ábrát.)

\begin{matrix} A (h - h_{1}) = a (h_{2} - h_{1}), \end{matrix}

ahol

A

a pohár,

a

a kapilláris cső keresztmetszete,

a < A

, hiszen a kapilláris cső kifejezetten kis keresztmetszetű. Ebből következik, hogy

\begin{matrix} (h - h_{1}) < (h_{2} - h_{1}) . \end{matrix}

(1)

Számítsuk ki a felszívódó víz gravitációs helyzeti energiáját a felszívódás előtt és után! A számolást a tömegközéppontra végezhetjük el.
Válasszuk a helyzeti energia nulla szintjét

h_{1}

magasságban! Az elmozduló vízréteg gravitációs energiája a folyamat elején és végén:

\begin{matrix} E_{kezdeti} = (1 / 2) m g (h - h_{1}) & (2) \\ E_{végső} = (1 / 2) m g (h_{2} - h_{1}) . & (3) \end{matrix}

Az (1) egyenlőtlenséget figyelembe véve:

\begin{matrix} E_{kezdeti} < E_{végső} . \end{matrix}

(4)

Tehát a folyamat során megnő a víz gravitációs energiája.