Kezdőlap


Feladat:	2080. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Balázs József
Füzet:	1986/szeptember, 282 - 283. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Olvadás, fagyás, Egyéb hőtan, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/december: 2080. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ahhoz, hogy a fagylalt éppen ne adjon át energiát a szervezetnek, az szükséges, hogy ‐ miközben $37^{\circ} C$ -ra felmelegszik ‐ $250 kJ$ energiát vonjon el tőle. Amíg a kezdeti állapotból testhőmérsékletre melegítjük fel, a belső energia változása három szakaszra bontható. Mivel a fagylalt túlnyomó része víz, így a három folyamat a következő: a jég felmelegedése $0^{\circ} C$ -ra, a jég megolvadása és a víz felmelegedése $37^{\circ} C$ -ra. Jelöljük a három folyamatban a hőelvonást $Q_{1}$ , $Q_{2}$ és $Q_{3}$ -mal:

\begin{matrix} Q_{1} + Q_{2} + Q_{3} = Q = 250 kJ . \end{matrix}

\begin{matrix} Q_{1} & = c_{j} m Δ T_{j}, \\ Q_{2} & = L_{0} m, \\ Q_{3} & = c_{v} m Δ T_{v}, \end{matrix}

ahol

\begin{matrix} c_{j} & = 2, 09 {kJ/kg}^{\circ} C a jég fajhője, \\ c_{v} & = 4, 18 {kJ/kg}^{\circ} C a víz fajhője, \\ L_{v} & = 335 kJ/kg a jég olvadáshője, \\ T_{v} & = 37^{\circ} C és \\ m & = 0, 1 kg . \end{matrix}

Ebből a

Δ T_{j}

hőmérséklet

\begin{matrix} Δ T_{j} = \frac{Q - c_{v} m Δ T_{v} - L_{0} m}{c_{j} m} . \end{matrix}

Behelyettesítve a megfelelő értékeket, a következő eredményt kapjuk:

\begin{matrix} Δ T_{j} = - 960^{\circ} C . \end{matrix}

Mivel ez alacsonyabb

- 273^{\circ} C

-nál, amely a termodinamika III. főtétele értelmében sosem érhető el, a fagylalt minden esetben energiát ad át a szervezetnek.

Megjegyzés. A feladat szövegében sokan nem értették meg, mit jelent a fagylalt ,,energiatartalma'', valószínűleg ezért érkezett kevés megoldás. A fagyalt nemcsak hűt, hanem táplálékul, azaz energiaforrásul is szolgál a szervezet számára. A jelen esetben

250 kJ

energia szabadul fel, miközben az élő szervezet feldolgozza azt a tápanyagot.