A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A termodinamika I. főtétele szerint a gáz belsőenergiájának megváltozása: ahol a rendszerrel közölt (előjeles) hő és a rendszer által végzett munka. Körfolyamat esetén , hiszen állapotfüggvény. Ezért (1) alapján ahol és a felvett, illetve leadott hő. A folyamat termodinamikai hatásfoka: Tehát elegendő a folyamat során a gáz által felvett, ill. leadott hőt kiszámítani. A , ill. állapotváltozások adiabatikusak, így ezeknél . Az tömegű és állandó nyomáson mért fajhővel rendelkező gáz az folyamat során hőt vesz fel a környezetétől, ha , ill. az és állapotokban a gáz hőmérséklete. Hasonlóan, a folyamat során a környezetnek leadott hő A (3) és (4) összefüggést a (2)-be helyettesítve: A gáz állapotegyenletéből | | hiszen az és állapotváltozás izobár. Itt , , , a gáz térfogatát jelöli a megfelelő állapotokban. A fenti egyenlőségekkel (5) alapján a hatásfok | | (6) | Ismeretes, hogy ideális gáz adiabatikus állapotváltozásakor ezért Mindkét egyenletből -adik gyököt vonva, majd a két egyenletet kivonva egymásból: amit a hatásfok (6) kifejezésébe írva: | | Mivel és , azért . A hatásfok fenti kifejezéséből látható, hogy csak a és nyomásértékétől függ, független azonban attól, hogy az és , ill. és állapotot jelölő pontok a , illetve izobáron hol helyezkednek el.
|