Feladat: 2065. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/március, 141 - 142. oldal  PDF file
Témakör(ök): A folyamatok iránya, irreverzibilis folyamatok, II. főtétellel kapcsolatos egyéb, Entrópia, Történelemmel kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/október: 2065. fizika feladat

H. Kovács úr álmában egy olyan bolygóra került, ahol a termodinamika II. főtétele épp az ellenkezőjét mondja, mint amit az iskolában tanult. A bolygón a következő törvény érvényes: Zárt anyaghalmaz entrópiája nem növekszik. H. Kovács úr elkezdte álmodni azt is, hogy mi történt vele a bolygón, de úgy megrémült, hogy hirtelen felébredt. Vajon mi történt vele álmában azon a bolygón?
 

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Gondoljuk végig, hogy mi történne egy ilyen bolygón, ahol ez a furcsa törvény érvényesül. Tekintsünk először egy zárt rendszert, amelyet két részre osztunk, és közöttük csak a szabad hőáramlást engedjük meg! Legyen a két térrészben különböző a hőmérséklet, T1 és T2! Tegyük fel, hogy a T1 hőmérsékletű térrészből Q>0 hő áramlik át a T2 hőmérsékletűbe! Ekkor az entrópiaváltozás az első részben ΔS1=-Q/T1, a másikban pedig ΔS2=Q/T2. Az itt érvényes törvény szerint a teljes rendszer entrópiája nem növekedhet, tehát ΔS=ΔS1+ΔS20. Könnyen belátható, hogy az egyenlőtlenség csak akkor teljesül, ha T1<T2, tehát az alacsonyabb hőmérsékletű helyről áramlik át a hő a magasabb hőmérsékletű helyre, így tovább növekszik a hőmérséklet-különbség. Hasonlóképpen következik az is, hogy minden spontán folyamat a kiegyenlítődéssel ellentétes irányban zajlana le, így pl. a levegőmolekulák egyes helyeken koncentrálódnának, vagy pl. egy pohár víz egyik fele hirtelen felforrna, míg a másik fele megfagyna. Ezekkel a folyamatokkal a világ egy minimális entrópiájú (legrendezettebb) állapot felé törekedne. A termodinamika II. főtétele tehát megszabja a szabadon lejátszódó folyamatok irányát, amelyek ezen a bolygón ellentétesek lennének a Földön megszokottakkal.
Ezek után nem nehéz elképzelni, hogy szegény H. Kovács úr mennyi mindent élhetett át álmában, akár egy-két perc alatt is. A füle fázott, de az orra égett, hol légszomja volt, és nem kapott levegőt, hol majd megfulladt stb. Az ilyen kellemetlen élmények után nem csoda, hogy megrémült és felébredt.

 

Megjegyzések. 1. Nem szabad figyelmen kívül hagyni, hogy a fenti törvény csak zárt rendszerre igaz, és csak a spontán folyamatok irányát határozza meg. Sok megoldó hibásan általánosította ezt minden folyamatra, így pl. azt írták, hogy az ember is rendezettebb állapota felé törekedne, kikristályosodna. Vagy pl. azt írták, hogy minden folyamat megfordulna, és ezért az ember is visszafejlődne majommá. Ez azonban nem következik az előzőekből, hiszen az ember nyílt rendszer, így önmagában nem lehet vizsgálni, csak a környezetével együtt.
2. Egy megoldónktól idézünk: ,,Ezen a bolygón a Halotti Beszéd nem úgy hangzana, hogy ,,Is'a pur és homou vogymuk'', hanem így: ,,Is'a szerves kristály vogymuk''.