Kezdőlap


Feladat:	2058. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Major László
Füzet:	1986/március, 134 - 135. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes körmozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1985/október: 2058. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a lassúbb autó sebességét $v_{1}$ -gyel, a gyorsabbét $v_{2}$ -vel! Az autók a találkozásig az első esetben ‐ amikor az autók egymás felé indulnak el ‐ $s_{1}$ , illetve $s_{2}$ , a második esetben ‐ azonos irányban haladva ‐ $s_{3}$ , ill. $s_{4}$ utat tesznek meg. Az első esetben a kocsik mozgásideje $t_{1}$ , a másodikban $t_{2}$ Az autók egyenletes mozgása miatt

\begin{matrix} s_{1} = v_{1} t_{1}, s_{2} = v_{2} t_{1}, s_{3} = v_{1} t_{2}, s_{4} = v_{2} t_{2} . \end{matrix}

Az ábrákról leolvashatók a találkozásig megtett utakra vonatkozó összefüggések:

\begin{matrix} s_{1} + s_{2} = R π, s_{4} - s_{3} = R π, \end{matrix}

ahol

R

a körpálya sugara. Az utakra felírt összefüggéseket felhasználva a következő egyenleteket kapjuk:

\begin{matrix} (v_{1} + v_{2}) t_{1} = R π; (v_{2} - v_{1}) t_{2} = R π . \end{matrix}

Az adatokat behelyettesítve, az első egyenletből

v_{2} = 20

m/s adódik, a másodikból pedig

t_{2} = 188,4

s. A lassúbb autó találkozásig megtett útja tehát

s_{3} = v_{1} t_{2} = 1884