Feladat: 2012. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  László Ákos ,  Lescsinszky Péter ,  Wiandt Tamás 
Füzet: 1985/december, 474 - 475. oldal  PDF file
Témakör(ök): Folyadékhozam, Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Áram hőhatása (Joule-hő), Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/március: 2012. fizika feladat

Egy A=10cm2 keresztmetszetű csőben 105 Pa nyomású levegő áramlik. A csőben egy P=100W teljesítményű elektromos fűtőszálat helyeztünk el. A levegő hőmérséklete a fűtőszál előtt 20C, a fűtőszál után 80C. Számítsuk ki a levegő áramlási sebességét a fűtőszál előtt és a fűtőszál után!

A levegő kinetikus energiájának a megváltozása elhanyagolható a fűtőszál által leadott energiához képest. t idő alatt a fűtőszál Q=Pt hőt ad át a gáznak. A gáz hőkapacitása
Cp=Q/ΔT=Pt/ΔT.(1)
Cp-t a gáztörvény segítségével is kifejezhetjük:
Cp=72pVT=72pAsT,(2)
mivel a szabadsági fokok száma 5 és a gáz t idő alatt s utat tesz meg. Az (1) és (2) összevetésével kapott egyenlet mindkét oldalát elosztva t-vel, a sebességre a következő kifejezést kapjuk:
v=2PT7ΔTpA.
A képletbe behelyettesítve a megfelelő adatokat a levegő sebessége a fűtőszál előtt 1,39 m/s, a fűtőszál után 1,68 m/s.
 

 Lescsinszky Péter (Szolnok, Verseghy F. Gimn., I. o. t.)
 

Megjegyzések. 1. Hasonlóképpen helyes fajhővel számolni, a levegő fajhőjét táblázatból lehet megállapítani.
2. Sokan összekeverték Cv-t és Cp-t, és (5/2)(pV/T) értékkel számoltak.
3. A gáz kinetikus energiájának a megváltozása és a felvett hőnek az aránya
(1/2)m(v22-v12)cpmΔT710-6,
tehát az elhanyagolás indokolt volt.