Feladat: 2010. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Láng Róbert 
Füzet: 1985/december, 473 - 474. oldal  PDF file
Témakör(ök): Elektrolízis, Arkhimédész törvénye, Kémiával kapcsolatos feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1985/március: 2010. fizika feladat

Rézgálic oldat elektrolízisekor keletkező hidrogéngázzal szeretnénk megtölteni egy 5 dkg tömegű léggömböt úgy, hogy lebegjen a levegőben. Az elektrolízishez 6 V egyenfeszültséget használhatunk. Mennyibe kerülne a lufi megtöltése, ha 1 kWh elektromos energia 2 Ft-ba kerül?
 


Rézgálic oldat elektrolízisekor a katódon réz is kiválik, nemcsak hidrogén. A réz kiválásához is szükséges elektromos áram, de ennek költségét nem számítjuk a lufi megtöltésének költségébe.
A léggömb lebegésének feltétele az, hogy súlya egyenlő legyen a rá ható felhajtóerővel:
ϱlevVg=(ml+mH2)g,
ahol V a kiszorított levegő térfogata (a lufi anyagának térfogatát elhanyagolhatjuk, így V a hidrogén térfogatával egyenlő), ϱlev a levegő sűrűsége normál állapotban (ϱlev=1,29kg/m3),ml a lufi tömege, mH2 a hidrogén tömege. mH2=ϱH2V, ahol ϱH2 a hidrogén sűrűsége, így az előbbi összefüggésből V=mlϱlev-ϱH2=41,6dm3. A hidrogén tömege mH2=3,75 kg (a hidrogén sűrűsége normál állapotban 0,09kg/m3), ez 1,875 mólnak felel meg.
1 mol hidrogén elektrolíziséhez 2eN296487,3 C töltés szükséges (e az elektron töltése, N az Avogadro-féle szám), ezért 1,875 mólhoz Q=3,618105 C töltés kell. Az elektromos tér által végzett munka
W=QU=2,17106J0,6KWh.

A lufi megtöltése 20,6Ft1,2Ft-ba, azaz 1 forint és 20 fillérbe kerül.
 

 Láng Róbert (Balatonfüred, Lóczy L. Gimn., I. o. t.)
 

Megjegyzés. A lufi megtöltése közelítőleg annyiba kerül, mint amikor egy 60 W-os égőt 10 órán át égetünk.