Feladat: 1978. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Habermajer László 
Füzet: 1985/november, 410. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyéb ellenállás-kapcsolások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1984/december: 1978. fizika feladat

Mekkora az AB pontok közti eredő ellenállás, ha a kapcsolásban mindegyik ellenállás értéke R? (Lásd az ábrát!)
 
 

Próbáljuk meg egyszerűsíteni az áramkört! Igen szembetűnő, hogy a C, D és E pontok azonos potenciálokon vannak, hiszen ellenállásmentes vezető köti össze őket.
 
 
1. ábra
 

 
 
2. ábra
 

Ezek után vegyük észre, hogy az áramkör az FG tengelyre szimmetrikus! Igy az A, F és az F, B pontok között azonos feszültség esik. Hasonló igaz az A, D és D, B, ill. Az A, G és  G, B szakaszokra. Ez azt jelenti, hogy az F, D és G pontok is ekvipotenciálisak.
Kössük össze ezeket egy vezetővel! (2. ábra.) Most már egyszerűen számítható az eredő ellenállás. A bal oldali rész ellenállása (1/5)R, hiszen 5 db párhuzamosan kapcsolt egyforma ellenállásból áll. Két ilyen részt sorba kapcsolva kapjuk az eredő ellenállást:
RAB=(1/5)R+(1/5)R=(2/5)R.

 

 Habermajer László (Bp., Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)