Kezdőlap


Feladat:	1971. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kovács András , Tóth Tamás
Füzet:	1985/május, 233. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Egyéb egyenletesen változó mozgás, Közegellenállás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/november: 1971. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tudjuk, hogy a $v_{0}$ kezdősebességgel $α$ szög alatt ferdén elhajított test

\begin{matrix} s_{x} = \frac{v_{0}^{2} sin 2 α}{g} \end{matrix}

távolságra repül. Könnyen látható, hogy

s_{x}

α = 45^{\circ}

esetén maximális. Kifejezve az előbbi összefüggésből a kezdősebességet,

α = 45^{\circ}

esetén kapjuk, hogy

\begin{matrix} v_{0} = \sqrt[]{s_{x} g} . \end{matrix}

A csőben a gyorsításkor végzett munka a lövedék kinetikus energiáját növeli:

\begin{matrix} F l = (1 / 2) m v_{0}^{2}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} F = \frac{m s_{x} g}{2 l} . \end{matrix}

A megadott értékekkel

F = 625 kN

Megjegyzések. 1. A lövedék a valóságban a közegellenállás miatt ún. ballisztikus pályán halad. Emiatt számításunk közelítő jellegénél fogva nyugodtan vehetünk

g \approx 10 {m/s}^{2}

-et és elhanyagolhatjuk, hogy nem a föld felszínéről történik a hajítás.

2. Az erő pontos értékét azért sem kapjuk meg a fenti módon, mert a lövedék a csőben sebességének csak

\approx 95 %

-át éri el, a végsebesség eléréséhez a cső elhagyása után a csőből kiáramló gázok gyorsító ereje is hozzájárul.

3. A kitűzés magyar nyelvű szövegében a cső hosszának értéke

1, 2 m

alakban szerepelt, ezt sokan úgy értelmezték, hogy a cső hossza

1 m

vagy

2 m

lehet. A megoldás során azonban kiderül, hogy a két érték nem eredményez különböző fizikai hatást (csak az eredmény számértéke különbözik), nem lett volna jelentősége a két érték megadásának.
A csőhossz helyes értékét az angol nyelvű szövegben is megtalálhatták volna.