A vár összedőlésekor, a mikróeloszlások számának változásából adódó entrópiaváltozás a kártyák kis száma (30 db) miatt elhanyagolható az összeomláskor keletkező hő okozta entrópianövekedés mellett. Becsüljük meg ez utóbbi nagyságát!
Egy teljes kártyacsomag tömegméréséből egy kártyalap tömege: $m\approx 2$ g. A vár magassága: $h\approx 30$ cm.
A vár helyzeti energiája alakul át hővé: $\Delta E=\Delta Q$. Így a $T\approx 300$ K hőmérsékletű szobában az entrópianövekedés: $\Delta S=\frac{\Delta Q}{\Delta T}\mathrm{.}$
A helyzeti energia változását többféle módon becsülhetjük. Vagy emeletenként kiszámítjuk a kártyák helyzeti energiáját, vagy egy durvább, de gyorsabb becsléssel a várat egy homogén $30m$ tömegű, $h$ magasságú rúdnak tekintjük, és így $\Delta E=30mgh/2\approx 9\cdot {10}^{-2}$ J. Végül az entrópianövekedés $\Delta S\approx 3\cdot {10}^{-4}$ J/K.
Becsüljük meg a mikróeloszlások számát a vár kezdő- és végállapotában! Kezdetben a 30 lapból álló várat $Y_1=30$! módon építhetjük fel. Minden egyes konfiguráció egy-egy mikroeloszlást jelent. Az összedőlés után a kártyák középpontjai egy $\approx 10$ cm sugarú körön belül helyezkednek el, a kör területe $\approx 3\cdot {10}^4{\text{mm}}^2$, a kártyák elhelyezkedésének bizonytalansága $1\mu \text{m}$. A kör területét $3\cdot {10}^{10}$ db $1\mu {\text{m}}^2$-es cellára oszthatjuk. A 30 kártya középpontja ezekben a cellákban ${\left(3\cdot {10}^{10}\right)}^{30}$-féleképpen helyezkedhet el, így a végállapotban a mikroeloszlások száma $Y_2={\left(3\cdot {10}^{10}\right)}^{30}$. Az entrópianövekedés: $\Delta S=k_B\cdot \text{ln<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><mfrac><mrow><mrow><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msub></mrow></mrow><mrow><mrow><msub><mrow><mi>Y</mi></mrow><mrow><mn>1</mn></mrow></msub></mrow></mrow></mfrac></mrow></math>=5,8<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mo>⋅</mo></math><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mrow><msup><mrow><mn>10</mn></mrow><mrow><mo stretchy="false">-</mo><mn>19</mn></mrow></msup></mrow></math> <span style="font-weight: normal;font-style: normal;">J/K</span>}$, ami valóban elhanyagolható az előző entrópianövekedéshez képest.