Feladat: 1937. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Komorowicz Erzsébet 
Füzet: 1984/december, 473. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Hooke-törvény, Egész számok összege, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1984/május: 1937. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Számoljuk ki először az alulról számított i-edik rugó megnyúlását! Erre a rugóra i darab m=2kg tömegű test súlya hat, azaz Fi=img erő (hiszen a rugók tömegét a feladat szövege szerint nem kell figyelembe vennünk). Ha feltételezzük, hogy a rugók megnyúlása a rugalmasság határán belül van, akkor az i-edik rugó Δxi megnyúlása az Fi=DΔxi összefüggésből számítható ki, ahol Fi a rugón ható erő, D a rugó direkciós ereje. Ebből

Δxi=FiD=imgD.
A 10 rugó együttes megnyúlása ennek alapján
Δx=i=110imgD=55mgD.
Az elkészített lánc teljes hossza így
l=Δx+10l0=55mg/D+10l0=10,5m,
ahol l0 a rugók nyugalmi hossza. (Mivel a feladatban nem adott az m tömegű test mérete, feltételezhetjük, hogy a rugó nyugalmi hosszában az m tömegű test hossza is benne van.)