| Feladat: | 1929. fizika feladat | Korcsoport: 16-17 | Nehézségi fok: átlagos |
| Füzet: | 1984/december, 468. oldal |  PDF | MathML |
|
| Témakör(ök): | Erők forgatónyomatéka, Feladat | ||
| Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1984/április: 1929. fizika feladat | ||
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Egy merev test egyensúlyának feltétele az, hogy a rá ható erők eredője és tetszőleges pontra számított forgatónyomatékuk összege zérust adjon. A jelen esetben az erők egyensúlya teljesül (az alátámasztási pont függőlegesen felfelé erőt fejt ki az tömegű rúdra). Kérdés, hol kell alátámasztanunk a rudat ahhoz, hogy a forgatónyomatékok egyensúlya teljesüljön.  Tükrözzük a rúd vékonyodó részét az elmetszési síkra, és a vastagabbik résszel közös részt, valamint annak tükörképét távolítsuk el (az ábrán ezeket a részeket vonalkázással jelöltük)! Ekkor a két oldalon ható forgatónyomatékot és tömeget is ugyanannyival csökkentettük. A megmaradó jobb oldali rész tömegközéppontjának távolsága az éktől biztosan nagyobb -nél, míg a bal oldalié biztosan kisebb. A rudat két egyenlő tömegű részre vágtuk, így e két tömegközéppontban ható súlyerők nagysága megegyezik. Tehát a jobb oldal forgatónyomatéka lesz a nagyobb. Ezért a rúd a vékonyabb része felé billenne, tehát a vékonyabb része felé kell eltolni az éket ahhoz, hogy egyensúlyba kerüljön. A mondat második fele valóban igaz: a súlypont definíciója éppen az, hogy ebben a pontban a testet nehézségi erőtérben alátámasztva egyensúlyban lesz. Az viszont általában nem igaz, hogy ha egy tetszőleges alakú testet két egyenlő tömegű részre vágunk, akkor a súlypont benne lesz az elvágási síkban. |