Kezdőlap


Feladat:	1919. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bányai Andrea , Pálya Róbert
Füzet:	1984/november, 420 - 421. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	RobertMayer-egyenlet, Állandó térfogaton mért fajhő, Állandó nyomáson mért fajhő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/március: 1919. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ideális gáz esetén az állandó nyomáson, ill. az állandó térfogaton mért fajhő $(c_{p}, ill. c_{V})$ különbsége éppen az univerzális gázállandóval $(R)$ egyezik meg, ha a tömeget molban mérjük, azaz

\begin{matrix} c_{p} - c_{V} = R . & (1) \end{matrix}

A két fajhő hányadosa pedig

\begin{matrix} \frac{c_{p}}{c_{V}} = \frac{f + 2}{f}, & (2) \end{matrix}

ahol

f

a szabadsági fokok száma.
Reális gázokra az (1) és (2) egyenlet szigorúan nem teljesül, de a mért fajhő értékekből tudjuk, hogy az egyenlőségtől való eltérés egyszerű gázokra csak néhány százalék. Ennek alapján az argon és a hidrogén közül azt a gázt tekinthetjük inkább ideális gáznak, amelyre a

c_{p} - c_{V}

ill. a

c_{p} / c_{V}

, érték kevésbé tér el az (1), (2) egyenletekben szereplő értéktől. Számoljuk ki előbb a

c_{p} - c_{V}

értékeket! Hidrogénre:

\begin{matrix} c_{p, H} - c_{V, H} = 8,27 J/mol^{\circ} C, \end{matrix}

argonra:

\begin{matrix} c_{p, Ar} - c_{V, Ar} = 8,19 J/mol^{\circ} C . \end{matrix}

R = 8,31 J/mol^{\circ} C

, tehát a hidrogénre kapott érték áll ehhez közelebb, ennek alapján tehát a hidrogént tekinthetjük inkább ideális gáznak.
Ha a (2) egyenletet akarjuk használni, akkor a hidrogénnek megfelelő

2

atomos

(f = 5)

és az argonnak megfelelő

1

atomos

(f = 3)

ideális gázra kiszámíthatjuk a

c_{p} / c_{V}

hányadost, ami

1, 4

, ill.

1,66

. Ezekkel az értékekkel összehasonlítva a megadott adatokból képzett hányadosokat, az előzővel megegyezően a hidrogén adódik "ideálisabb''-nak, hiszen hidrogénra a relatív hiba

0,4 %

, míg az argonra

1,3 %