A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A rendszer tömege nem változik, tehát a felvetett kérdés megválaszolásához elegendő a tömegközéppont mozgását figyelemmel kísérni. A kiindulási állapotban az edényben levő víz és a tetején úszó jég külön kezelhető, a teljes rendszer tömegközéppontjának mozgása helyett vizsgálhatjuk e részrendszerek tömegközéppontjának mozgását. A feladat szempontjából fontos, hogyan olvad meg a jég, hiszen ehhez mindenképpen hőt kell közölnünk vele. Vizsgáljunk meg tehát két szélsőséges esetet, a valós folyamat mindenképpen e folyamatok keveredése. A rendszer kívülről, az edény falán keresztül vesz fel hőt, saját hőmérséklete közben végig , a víz olvadáspontja. A jég és a víz hőmérséklete előre adott, a jég olvadása a környező víz lehűlésének rovására történik, kívülről semmi hőt nem közlünk a rendszerrel. Az esetben nagyon egyszerű a válasz. Ehhez képzeljük el, hogy a jég olvadása során keletkező víz nem keveredik az edényben eredetileg is jelenlevő vízzel. Ez könnyen megvalósítható a folyamatot nem befolyásoló, a jeget körülvevő elhanyagolható tömegű hártya feltételezésével. A környező víz állapota nem változik, így tömegközéppontja helyben marad. Archimedes törvénye alapján tudjuk, hogy a víz felszínén úszó, a víznél kisebb, kb. sűrűségű jég saját magával azonos tömegű vizet szorít ki. Így az elolvadást követően a jég "beleolvad'' az addig ott levő üregbe. Az eredeti jégdarab tömegközéppontja pedig ‐ kiemelkedése révén ‐ nyilván magasabban volt, mint a megolvadt vízé. Így a teljes rendszer helyzeti energiája az olvadást követően lecsökken. A esetben nem egyértelmű a válasz, hiszen a víz a és a közötti tartományban a lehűlés során tágul, így a vízrész tömegközéppontja emelkedik. A fent említett hőmérséklet-tartomány két széle között a relatív térfogatnövekedés nem nagy, mintegy . A jég térfogata megolvadása során mintegy -nyit csökken. Az előbbiek alapján láthatjuk, hogy az egységnyi tömegű jég megolvadásából adódó térfogatcsökkenést egységnyi tömegű víz -ról -ra való lehűtésével lehetne kompenzálni . Az ekkor felszabaduló hő azonban sokkal több, mint ami a jég megolvasztásához és esetleges -ra melegítéséhez szükséges. Tehát ebben az esetben is csökken a rendszer helyzeti energiája. A valós esetek ezen két tárgyalt eset keverékeként képzelhetők el, így a rendszer helyzeti energiája mindenképp kisebb a megolvadást követő állapotban, mint előtte volt. |