Kezdőlap


Feladat:	1911. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Umann Kornél
Füzet:	1984/november, 413 - 414. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ideális gáz állapotegyenlete, Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Állandó nyomáson mért fajhő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/február: 1911. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a gáz alapállapotának azt, mielőtt az $m (= 10 kg)$ tömeget a súlytalan dugattyúra helyezzük, és jelöljük az ehhez az állapothoz tartozó adatokat nullás indexszel! Eszerint $T_{0} = 285 K$ , $p_{0} = 101 kPa$ , és $V_{0} = l \cdot A = 6 dm \cdot 1 {dm}^{2} = 6 l$ . Ezekből az adatokból meghatározhatjuk a bezárt gáz mólszámát:

\begin{matrix} n = p_{0} V_{0} / R T_{0} . \end{matrix}

(1)

Tegyük fel, hogy állandó hőmérsékleten nyomjuk össze a gázt! Az összenyomott gáz nyomása

\begin{matrix} p_{1} = p_{0} + m g / A . \end{matrix}

(2)

A gáz térfogata a gáztörvényből számítható ki:

\begin{matrix} V_{1} = \frac{p_{0} V_{0}}{p_{1}} . \end{matrix}

(3)

A feladat

a)

pontja szerint a gázt állandó nyomáson kell felmelegítenünk addig a

T_{2}

hőmérsékletig, amelyen a térfogata megegyzik az eredeti térfogattal. Ismét alkalmazva az egyesített gáztörvé́nyt:

\begin{matrix} V_{1} / T_{0} = V_{0} / T_{2} . \end{matrix}

Innen a (2), (3) összefüggéseket felhasználva

\begin{matrix} T_{2} = \frac{T_{0}}{p_{0}} (p_{0} + \frac{m g}{A}) = 312 K . \end{matrix}

(4)

A melegítéshez szükséges hőt az állandó nyomáson mért moláris fajhő

(c_{p})

segítségével kapjuk meg:

\begin{matrix} Q = n c_{p} \cdot (T_{2} - T_{0}), \end{matrix}

ahol

c_{p} = (f / 2 + 1) \cdot R

f

a szabadsági fokok száma, az oxigénmolekulára

f = 5

. Az (1), (4) összefüggéseket felhasználva

\begin{matrix} Q = (\frac{f}{2} + 1) R \cdot \frac{p_{0} V_{0}}{R T_{0}} [\frac{T_{0}}{p_{0}} (p_{0} + \frac{m g}{A}) - T_{0}] = \frac{7}{2} \frac{V_{0} m g}{A} = 206 J . \end{matrix}