Kezdőlap


Feladat:	1905. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barabás Tibor , Fülöp Attila
Füzet:	1984/november, 410 - 411. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenáramú műszerek, Árammérés (ampermérő), Kirchhoff II. törvénye (huroktörvény), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/január: 1905. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kössük sorba ampermérőnket az $E$ elektromotoros erejű teleppel és egy $R$ ellenállással. (Ha a telepnek van belső ellenállása, akkor ennek és a sorbakötött ellenállásnak az összegét jelöljük $R$ -rel!) (L. az ábrát!)

Mérjük meg a körben folyó

I_{1}

és

I_{2}

áramot két különböző méréshatáron! Jelöljük a két méréshatáron a végkitérésben mérhető áramerősséget

I_{10}

és

I_{20}

-szal. A feladat szövege szerint a műszeren eső feszültség a műszer végkitérése esetén a különböző méréshatárokon megegyezik:

\begin{matrix} U = I_{10} R_{b 1} = I_{20} R_{b 2} . \end{matrix}

(1)

(

R_{b 1}

és

R_{b 2}

a műszer belső ellenállása a két méréshatáron.)
A huroktörvény szerint

\begin{matrix} E = I_{1} (R + R_{b 1}), E = I_{2} (R + R_{b 2}) . \end{matrix}

(2─3)

Ha ampermérőnket kiiktatnánk az áramkörből, akkor az áramkörben a keresett

\begin{matrix} I = \frac{E}{R} \end{matrix}

(4)

áram folyna.
Az (1) és (4) összefüggéseket a (2‐3) egyenletekbe írva és azokat

I

-re megoldva kapjuk:

\begin{matrix} I = \frac{I_{1} \cdot I_{2}}{I_{1} x - I_{2}} (x - 1), \end{matrix}

(5)

ahol

x = I_{20} / I_{10}

a két méréshatár hányadosa.

Megjegyzések. 1. A műszer leolvasásából származó pontatlanság kedvezőtlen esetben nagyobb lehet, mint az

R_{b} \neq 0

belső ellenállásból eredő hiba. A mérés gyakorlati megvalósításakor célszerű ezért az

I_{10}

és

I_{20}

méréshatárokat az adott elrendezés által megengedett legkisebb értékeknek választani. Ekkor a mutató nagy kitérése pontosabb leolvasást tesz lehetővé.

2. A Thevenin-tétel segítségével (1. az 1906. feladathoz írt megjegyzést!) megmutatható, hogy az (5) kifejezésből számolt eredmény akkor is helyes, ha az áramkör több ellenállást tartalmaz.