Kezdőlap


Feladat:	1902. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bulyáki István
Füzet:	1984/május, 236. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hajítások, Impulzusmegmaradás törvénye, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1984/január: 1902. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az oszlop a dinnyére a dinnye súlyerejével azonos abszolút értékű, de ellenkező irányú erővel hat. Feladatunk tehát a dinnye $M$ tömegének meghatározása. Feltehető, hogy az ,,ütközés'' (azaz a becsapódás) alatt az oszlop és a dinnye között csak függőleges irányú erők hatnak, ezért a mozgásra vízszintes irányban felírható a lendületmegmaradás tétele:

\begin{matrix} v_{0} m = v_{1} m + v_{2} M, \end{matrix}

(1)

(ahol

m = 0, 08

kg a golyó tömege;

v_{0} = 20 m/s

a golyó sebessége az ütközés előtt,

v_{1}

az ütközés után;

v_{2}

a dinnye sebessége).
A golyó esetében

s_{1} = 6 m

-re, a dinnye esetében

s_{2} = 0, 2 m

-re távolodott el a ,,vízszintesen elhajított'' test a

h = 2

m magasságú oszlop aljától. Mivel a testek függőleges irányú mozgása szabadesés, azért a hajítás ideje:

\begin{matrix} t = \sqrt[]{2 h / g}, \end{matrix}

(2)

innen

\begin{matrix} v_{1} = s_{1} \sqrt[]{g / 2 h}, v_{2} = s_{2} \sqrt[]{g / 2 h} . \end{matrix}

Ezeket az adatokat (1)-be helyettesítve:

\begin{matrix} v_{0} m = s_{1} \sqrt[]{g / 2 h} m + s_{2} \sqrt[]{g / 2 h} M, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} M = \frac{v_{0} - s_{1} \sqrt[]{g / 2 h}}{s_{2} \sqrt[]{g / 2 h}} m . \end{matrix}

(3)

A számadatokkal

M = 2, 71

kg. Így a keresett erő:

26, 56 N