Kezdőlap


Feladat:	1893. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Leisztinger Tamás , Szabó Gábor
Füzet:	1984/május, 229. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegpont egyensúlya, Egyenletesen változó mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Nyomóerő, kötélerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/december: 1893. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A gumiszál felső, ill. alsó részében fellépő erő nagyságát $F_{1}$ -gyel, illetve $F_{2}$ -vel jelölve, a felső és az alsó testre az alábbi mozgásegyenleteket írhatjuk fel:

\begin{matrix} m a_{1} = m g + F_{2} - F_{1} & (1) \\ 4 m a_{2} = 4 m g - F_{2} & (2) \end{matrix}

A gumiszál elvágása előtt a testek nyugalomban vannak, így

\begin{matrix} a_{1} = a_{2} = 0, \end{matrix}

(3)

tehát ekkor

\begin{matrix} F_{1} = 5 m g, F_{2} = 4 m g . \end{matrix}

(4‐5)

A gumiszál felső részének elvágásával megszüntetjük az

F_{1}

erőt, azaz

\begin{matrix} F_{1} = 0. \end{matrix}

(4a)

Közvetlenül a szál elvágása után a testekre ható többi erő változatlan, mert a két test között levő gumiszál hossza nem változik meg pillanatszerűen, így az általa kifejtett erő sem változik. Így (1), (2), (4a) és (5) figyelembevételével

\begin{matrix} a_{1} = 5 g, a_{2} = 0, \end{matrix}

azaz a felső test

5 g

gyorsulással indul a föld felé, míg az alsó test gyorsulása közvetlenül a szál elvágása után nulla.

Megjegyzések. 1. A feladat megoldásánál nem kell figyelembe vennünk azt, hogy a testek felerősítése a gumiszál felénél történik.
2. Könnyen belátható, ha a rendszer nyugalmi helyzetből indul, akkor a szál elvágása után az alsó test gyorsulása tömegétől függetlenül nulla lesz.
3. Többen azt írták, hogy a testek további mozgása egy szabadesés és egy harmonikus rezgőmozgás szuperpozíciója lesz. Ez azonban nem igaz, mert nem rugóval, hanem gumiszállal erősítettük össze a két testet.