Kezdőlap


Feladat:	1883. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Répás Norbert
Füzet:	1984/április, 179 - 180. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szabadesés, Hajítások, Tökéletesen rugalmas ütközések, Ütközés fallal, A Hold jellemző adatai, Feladat
Hivatkozás(ok):	1955/január: Egy geometriai rokonságról Feladatok: 1983/november: 1883. fizika feladat, SCMF0675 feladat dekódolása nem sikerült. 1955/március: SCMF0675

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A végig szabadon eső test

\begin{matrix} t_{1} = \sqrt[]{\frac{2 H}{g}} \end{matrix}

(1)

idő alatt ér földet. A másik test indulása után

\begin{matrix} t'_{2} = \sqrt[]{\frac{2 (H - h)}{g}} \end{matrix}

idő múlva

v = \sqrt[]{2 g (H - h)}

sebességgel ütközik a

45^{\circ}

-os lapnak. Ha az ütközést tökéletesen rugalmasnak tételezzük fel, akkor alkalmazhatjuk az impulzusmegmaradás tételét.

Bontsuk fel a leeső test impulzusát (

p

) az ütközés előtti pillanatban a fallal párhuzamos és a falra merőleges összetevőkre, ezeket jelöljük

p_{p}

és

p_{m}

-mel! (L. az ábrát!) A

p_{p}

komponens az ütközés után változatlan marad, a falra merőleges komponens

- p_{m}

lesz. (L. az 1861. feladat megoldását!) Ebből pedig az következik, hogy a "beesés'' és a "visszaverődés'' szöge egyenlő, ütközés után a test változatlan nagyságú sebességgel, vízszintesen folytatja útját. Függőleges sebességkomponense közvetlenül az ütközés után zérus. Így a földet éréshez szükséges idő az ütközés után

\begin{matrix} t''_{2} = \sqrt[]{\frac{2 h}{g}}, \end{matrix}

az összes idő pedig

\begin{matrix} t_{2} = t'_{2} + t''_{2} = \sqrt[]{\frac{2 (H - h)}{g}} + \sqrt[]{\frac{2 h}{g}} . \end{matrix}

(2)

Adatainkkal az első és második test földet éréséhez szükséges idő (1) és (2) alapján a Földön (

g = 10

m/s

^{2}

)

t_{1} =

1,4 s,

t_{2} =

1,9 s, míg a Holdon (

g_{Hold} = g / 6

)

t_{1} =

3,5 s,

t_{2} =

4,7 s.