Kezdőlap


Feladat:	1881. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1984/április, 178 - 179. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Ideális gáz állapotegyenlete, Felhajtóerő, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/november: 1881. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjuk föl a gáztörvényt a külső levegőre, ill. a belső gázra:

\begin{matrix} p = \frac{ϱ_{k}}{M_{k}} R T, p = \frac{ϱ_{b}}{M_{b}} R T, \end{matrix}

(1‐2)

ahol

ϱ_{k}

és

M_{k}

jelöli a külső levegő sűrűségét és móltömegét,

ϱ_{b}

és

M_{b}

pedig a belső gázét.
Ha elhanyagoljuk a ballon szilárd anyagának térfogatát a ballont kitöltő gáz térfogata mellett, akkor a ballon tárfogata

m / ϱ_{b}

alakban írható, ahol

m

a belső gáz tömege. A felhajtóerő:

\begin{matrix} F = \frac{m}{ϱ_{b}} \cdot ϱ_{k} \cdot g . \end{matrix}

Az (1‐2) egyenletek segítségével

F = m g \frac{M_{b}}{M_{k}}

.
Látható, hogy a feladat feltételei mellett a felhajtóerő nem függ a hőmérséklettől, és így semmi sem történik, ha lehűl a levegő.

Megjegyzés. Ha figyelembe vesszük a ballon szilárd anyagainak térfogatát is, akkor más a helyzet. Ezek térfogata ugyanis nem változik számottevően, és így a rájuk ható felhajtóerő arányos a levegő sűrűségével. (1)-ből látható, hogy ha

T

csökken és

p

nem nagyon változik, akkor

ϱ_{k}

növekszik, és így növekszik a ballon szilárd anyagaira ható felhajtóerő is. Ez utóbbi nagyon kicsi a teljes felhajtóerőhöz képest, ezért nem okoz lényeges hatást.