Kezdőlap


Feladat:	1880. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Werner Péter
Füzet:	1984/április, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Tömegközéppont helye, Erők forgatónyomatéka, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/november: 1880. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a szívószál tömege $M$ , hosszúsága $l$ , az első légy tömege $m$ (1. ábra).

1. ábra

Látható, hogy a légyből és a szívószálból álló rendszer zárt, mert az asztal súrlódásmentes. Mivel tömegközéppontja kezdetben nem mozgott, nem is fog elmozdulni a helyéről. Legyen (az asztalhoz viszonyítva) a légy jobbra történt elmozdulásának nagysága

a

, a szívószál balra történt elmozdulásának nagysága

b

! Ekkor az előzőek szerint

M b = m a

.
Másfelől azonban

a + b = l

, mert a légy végigmászott a szívószálon. Ebből

b = l \frac{m}{M + m}

a) Legyen

M \leq m

, ekkor

b \geq l / 2

, vagyis a szívószál teljes hosszában az asztalon fekszik. Ekkor a második légy tömege akármekkora lehet.
b) Vizsgáljuk meg az

M > m

esetet (2. ábra). Legyen a második légy tömege

m'

2. ábra

A szívószálra az egyensúly feltétele:

\begin{matrix} M g b \geq (m + m') g (l / 2 - b) . \end{matrix}

b

értékét felhasználva

\begin{matrix} m' \leq m \frac{M + m}{M - m} \end{matrix}

adódik.

M ≫ m

esetén

m' \leq m

, tehát legfeljebb még egy ugyanolyan tömegű légy szállhat oda.