Kezdőlap


Feladat:	1878. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Vörös Szilárd
Füzet:	1984/március, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Vezető ellenállásának számítása, Ohm-törvény egyetlen fogyasztóra, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/november: 1878. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Nézzük meg, hogyan változik a higany ellenállása, amikor áttöltjük egy harmad akkora átmérőjű, tehát kilenced akkora keresztmetszetű csőbe! A higany térfogata közben nem változik, így az eredetileg $l$ hosszúságú higanyszál most $9 l$ hosszúságú lesz. A két csőben a higany ellenállása

\begin{matrix} R_{1} = \frac{ϱ l}{A}, illetve R_{2} = \frac{ϱ 9 l}{A / 9} = 81 \frac{ϱ l}{A}, \end{matrix}

ahol

ϱ

a higany fajlagos ellenállása,

A

a vastagabb üvegcső keresztmetszete. A higany ellenállása tehát az áttöltés után

81

-szerese az eredetinek.
Az áramerősség az áttöltés után

I_{2} = U / R_{2}

, ahol

U

a telep feszültsége. Alakítsuk át ezt a kifejezést!

\begin{matrix} I_{2} = U / R_{2} = U / (81 R_{1}) = (1 / 81) \cdot (U / R_{1}) = I_{1} / 81, \end{matrix}

vagyis áttöltés után az áramerősség az eredeti áramerősség

81

-ed része lesz, ami

0, 06 A