Feladat: 1867. fizika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Cziráki Bernadett 
Füzet: 1984/március, 131. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Izotermikus állapotváltozás (Boyle--Mariotte-törvény), Hidrosztatikai nyomás, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1983/október: 1867. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kezdeti ferde állapotban a bezárt levegőoszlop nyomása egyensúlyt tart a külső légnyomás és a higanyoszlop súlyából származó nyomás összegével:

p1=pk+pHg;pk=1,033⋅104Pa.
Mivel a ferdén álló higanyoszlop magassága függőleges irányban hsin30∘, így
pHg=ϱHgghsin30∘,azazpHg=1,33⋅104Pa.

 
 

A cső vízszintes helyzetében a levegőoszlop nyomása megegyezik a külső légnyomással. A hőmérsékletet változatlannak tekinthetjük, ezért felírhatjuk a Boyle‐Mariotte törvényt:
(pk+pHg)l1A=pkl2A,
ahol A a cső belsejének keresztmetszete, l1 és l2 pedig a bezárt levegőoszlop hossza a két esetben. Így
l2=pk+pHgpkl1=22,6cm.
A csőben maradt higanyoszlop hossza ekkor 41cm-22,6 cm=18,4 cm, tehát Δl=1,6cm-rel lett rövidebb a higanyoszlop. A kifolyt higany térfogata ΔV=A⋅Δl=0,05cm3, tömege m=0,68g.

 
Megjegyzés. Igen sokan az 1,6cm eredményt tekintették a feladat megoldásának. A kifolyt higany esetében azonban a hosszúságról beszélni fizikailag értelmetlen.