Kezdőlap


Feladat:	1860. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Gellért Balázs
Füzet:	1984/január, 45. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/szeptember: 1860. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A folyó sebessége minden pontban $v_{1} = 2 m/s$ , a parttal párhuzamos irányban. A csónak az $A$ pontból indul el (l. az ábrát), vízhez viszonyított sebességének $(v_{2} = 1 m/s)$ iránya a folyásiránnyal $0^{\circ}$ és $180^{\circ}$ között bármely szöget bezárhat. Így sebességvektorának végpontja a $k$ félkörön van. Az eredő sebesség, e két sebesség vektoriális összege:

\begin{matrix} v = v_{1} + v_{2} . \end{matrix}

A csónak akkor éri el a túlsó parton a legközelebbi pontot

(C)

, ha az eredő sebesség és a part által bezárt

β

szög maximális. Az eredő sebesség az ábrán látható szerkesztés szerint úgy kapható meg, hogy a

v_{1}

vektor kezdőpontját összekötjük a

k

félkör valamelyik pontjával. Ezért a

β

szög akkor lesz maximális, ha a szerkesztéssel kapott eredő sebesség vektora érinti a félkörívet.
A

B A C

és a

C' A A'

háromszögek hasonlóságából a Pitagorasz-tétel segítségével meghatározható az

A' C'

távolság:

\begin{matrix} A' C' = \sqrt[]{200^{2} - 100^{2}} m \approx 173, 2 m. \end{matrix}