A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vizsgáljuk sebességgel mozgó koordináta-rendszerben a zsákok és a csónak mozgását! Itt a csónakok kezdetben nyugalomban vannak.
a) Ha a zsákokat egyszerre dobjuk ki sebességgel, akkor a középső csónak a rá ható ellentétes irányú, egyenlő nagyságú erőlökések miatt nyugalomban marad. A két szélső csónak sebessége az impulzusmegmaradás tételéből számolható, Így a három csónak parthoz viszonyított sebessége rendre Numerikusan ; ; .
b) Az első zsák kidobása után jelölje a középső csónak sebességét , a zsákét . A zsákokat sebességgel dobtuk ki, így Az impulzusmegmaradás tétele miatt Innen Az a csónak, amelyikbe ezt a zsákot átdobjuk, ugyancsak az impulzusmegmaradás szerint sebességre tesz szert. A második zsákot sebességgel dobjuk ki, így ha -vel, illetve -vel jelöljük a középső csónak, illetve a zsák sebességét a zsák kidobása után, akkor Az impulzusmegmaradás tétele értelmében Innen a középső csónak sebessége a második dobás után a zsáké | | Végül a harmadik csónakra írjuk fel az impulzusmegmaradás tételét: Innen | |
Ha először előre dobtuk ki a zsákot a csónakból, akkor a csónakok parthoz viszonyított sebességét úgy kapjuk meg, hogy a számolt értékekhez hozzáadunk -t. Ekkor a csónakok sebessége a haladásuk irányában rendre , , . Ha az első zsákot hátrafelé dobtuk, akkor a csónakok parthoz viszonyított sebessége a fenti képlettel számolt sebességeknél -vel kevesebb. Parthoz viszonyított sebességük az előbbi sorrend szerint: , , . |
|