Kezdőlap


Feladat:	1855. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barabás Tibor
Füzet:	1984/január, 39 - 40. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Integrált áramkör, Feszültségmérés (voltmérő), Egyéb Ohm-törvény, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/május: 1855. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel az IC bemeneti lábán lényeges áram nem folyhat, ezért az $R_{1}$ és $R_{2}$ ellenálláson ugyanakkora $I$ áram folyik át:

\begin{matrix} I = (U_{D O} - U_{B O}) / R_{1} = (U_{B O} - U_{C O}) / R_{2}, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} U_{B O} = (U_{D O} - U_{C O}) \frac{R_{2}}{R_{1} + R_{2}} + U_{C O} . \end{matrix}

(1)

Az (1) kifejezést a feladatban adott

\begin{matrix} U_{D O} = K (U_{A O} - U_{B O}) + U_{0} / 2 \end{matrix}

egyenletbe helyettesítve rendezés után kapjuk, hogy

\begin{matrix} U_{D O} & = \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{2}} \cdot \frac{K}{K + (R_{1} / R_{2}) + 1} \cdot (U_{A O} - U_{C O} \frac{R_{1}}{R_{1} + R_{2}}) + \\ + \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{2}} \cdot \frac{1}{K + (R_{1} / R_{2}) + 1} \cdot \frac{U_{0}}{2} . & (2) \end{matrix}

K

jóval nagyobb

(R_{1} / R_{2})

-nél, akkor

K + (R_{1} / R_{2}) + 1 \approx K

, ill.

1 / K \approx 0

. Ezzel a közelítéssel a (2) kifejezés az

\begin{matrix} U_{D O} = \frac{R_{1} + R_{2}}{R_{2}} U_{A O} - \frac{R_{1}}{R_{2}} U_{C O} = \frac{R_{1}}{R_{2}} (U_{A O} - U_{C O}) + U_{A O} \end{matrix}

(3)

alakban írható.

Megjegyzések. 1. Az ábrán egy ún. negatív visszacsatolású lineáris műveleti erősítőt látunk: (3)-ból leolvasható, hogy az

U_{D O}

kimenő feszültség az

U_{Be} = U_{A O} - U_{C O}

feszültségtől lineárisan függ, és a kapcsolás erősítési tényezője

R_{1} / R_{2}

.
2. Észrevehetjük még, hogy

U_{C O}

növekedése esetén

U_{D O}

csökken és megfordítva (invertáló bemenet).