Kezdőlap


Feladat:	1850. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bán Rita
Füzet:	1984/január, 35. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Összetartó erők eredője, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/május: 1850. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Ha a kötél ideális, és a csigák tömege, súrlódása elhanyagolható, akkor egyensúly esetén a kötélben mindenütt azonos $K$ erő ébred. Ebből következik, hogy a kötelek által meghatározott háromszögek egyenlő szárúak. Mivel $α = 60^{\circ}$ , az $A$ és $D$ pontok közti kötélhossz $2 (d / 2) = 4 m$ . A $K$ kötélerőt az $m_{1}$ tömegű testre ható erők egyensúlyából határozhatjuk meg:

\begin{matrix} 2 K cos (α / 2) = m_{1} g . \end{matrix}

Hasonlóan, az

m_{2}

tömegű testre ható erők egyensúlyából:

\begin{matrix} 2 K cos (β / 2) = m_{2} g . \end{matrix}

E két egyenlet alapján

\begin{matrix} cos (β / 2) = (m_{2} / m_{1}) cos (α / 2) . \end{matrix}

(1)

Tehát a

B

és

D

pontok közötti kötélhossz:

\begin{matrix} \frac{d}{2 sin (β / 2)} = \frac{d}{2 \sqrt[]{1 - (m_{2}^{2} / m_{1}^{2}) cos^{2} (α / 2)}} = 2, 21 m. \end{matrix}

A teljes kötél hossza tehát

6, 21 m