Feladat: 1840. fizika feladat Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Barabás Tibor ,  Csillag Péter ,  Frei Zsolt ,  Megyesi Gábor ,  Somlói József ,  Szakállas Gyula ,  Tóth Gábor ,  Ván Péter 
Füzet: 1983/november, 187 - 188. oldal  PDF file
Témakör(ök): Galvánelemek, Áramforrások belső ellenállása, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1983/március: 1840. fizika feladat

12 V feszültségű, 48 W teljesítményű fogyasztót kell üzemeltetni 2 V feszültségű, 0,05Ω belső ellenállású és legfeljebb 1 A-rel terhelhető áramforrásokkal. Az áramforrások milyen vegyes kapcsolásával valósítható ez meg?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 12 V feszültségű, 48 W teljesítményű fogyasztó ellenállása Rf=3Ω, áramfelvétele 4 A. Egy áramforrás legfeljebb 1 A-rel terhelhető, ezért a kapcsolásban mindenütt legalább négy áramforrást kell egymással párhuzamosan kapcsolni. Ha ilyen, négyesével párhuzamosan kapcsolt áramforrásokból hatot sorba kapcsolunk, akkor egy Ue=62=12 V elektromotoros erejű, és Rb=60,05/4=0,075Ω belső ellenállású áramforrást kapunk. Ha erre az áramforrásra kapcsoljuk a fogyasztót, akkor a kapocsfeszültség Uk=UeRfRf+Rb=11,71 V lesz. Ez a feszültségérték csak kevéssel tér el a szükséges 12 V-tól, ezért a gyakorlatban ez az áramforrás valószínűleg megfelelő lesz.
Ha csak a feladatban megadott áramforrásokat használjuk, akkor a pontos 12 V-os kapocsfeszültséget az ábrán látható kapcsolással érhetjük el.

 
 

A kapcsolás bal oldali blokkjában, ahol 24 áramforrást kötöttünk sorba, az áramforrások ellentétes polaritásúak, mint a másik két blokkban. Ekkor az áramforrás elektromtoros ereje Ue=242+(12+5)(-2)=14 V. A belső ellenállás:
Rb=240,054+120,054+50,055=0,5Ω.


Ha rákapcsoljuk a fogyasztót, akkor a kapocsfeszültség Uk=UεRfRf+Rb=12 V. A második kapcsolás tehát pontosan 12 V kapocsfeszültséget szolgáltat, viszont összesen 169 db áramforrást használtunk fel, míg az első kapcsolásnál, amely 11,71 V kapocsfeszültséget szolgáltat, csak 24 db áramforrást alkalmaztunk.
 

 Csillag Péter (Bp., Landler J. Szkp., III. o. t.)
 
Megjegyzés. A feladat szövege sajnos hibásan jelent meg, a feladat eredeti szövege szerint az áramforrások belső ellenállása 0,5Ω. Ilyen feltétel mellett az a jó megoldás, ha a négyesével párhuzamosan kapcsolt áramforrásokból nyolcat sorba kapcsolunk.