Kezdőlap


Feladat:	1840. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Barabás Tibor , Csillag Péter , Frei Zsolt , Megyesi Gábor , Somlói József , Szakállas Gyula , Tóth Gábor , Ván Péter
Füzet:	1983/november, 187 - 188. oldal		PDF file
Témakör(ök):	Galvánelemek, Áramforrások belső ellenállása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/március: 1840. fizika feladat

12 V

feszültségű,

48 W

teljesítményű fogyasztót kell üzemeltetni

2 V

feszültségű,

0, 05 Ω

belső ellenállású és legfeljebb

1 A

-rel terhelhető áramforrásokkal. Az áramforrások milyen vegyes kapcsolásával valósítható ez meg?

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A 12 V feszültségű, 48 W teljesítményű fogyasztó ellenállása $R_{f} = 3 Ω$ , áramfelvétele 4 A. Egy áramforrás legfeljebb 1 A-rel terhelhető, ezért a kapcsolásban mindenütt legalább négy áramforrást kell egymással párhuzamosan kapcsolni. Ha ilyen, négyesével párhuzamosan kapcsolt áramforrásokból hatot sorba kapcsolunk, akkor egy $U_{e} = 6 \cdot 2 = 12$ V elektromotoros erejű, és $R_{b} = 6 \cdot 0, 05 / 4 = 0, 075 Ω$ belső ellenállású áramforrást kapunk. Ha erre az áramforrásra kapcsoljuk a fogyasztót, akkor a kapocsfeszültség $U_{k} = U_{e} \frac{R_{f}}{R_{f} + R_{b}} = 11, 71$ V lesz. Ez a feszültségérték csak kevéssel tér el a szükséges 12 V-tól, ezért a gyakorlatban ez az áramforrás valószínűleg megfelelő lesz.
Ha csak a feladatban megadott áramforrásokat használjuk, akkor a pontos 12 V-os kapocsfeszültséget az ábrán látható kapcsolással érhetjük el.

A kapcsolás bal oldali blokkjában, ahol 24 áramforrást kötöttünk sorba, az áramforrások ellentétes polaritásúak, mint a másik két blokkban. Ekkor az áramforrás elektromtoros ereje

U_{e} = 24 \cdot 2 + (12 + 5) \cdot (- 2) = 14

V. A belső ellenállás:

\begin{matrix} R_{b} = \frac{24 \cdot 0, 05}{4} + \frac{12 \cdot 0, 05}{4} + \frac{5 \cdot 0, 05}{5} = 0, 5 Ω . \end{matrix}

Ha rákapcsoljuk a fogyasztót, akkor a kapocsfeszültség

U_{k} = U_{ε} \frac{R_{f}}{R_{f} + R_{b}} = 12 V

. A második kapcsolás tehát pontosan 12 V kapocsfeszültséget szolgáltat, viszont összesen 169 db áramforrást használtunk fel, míg az első kapcsolásnál, amely

11, 71

V kapocsfeszültséget szolgáltat, csak 24 db áramforrást alkalmaztunk.

Csillag Péter (Bp., Landler J. Szkp., III. o. t.)

Megjegyzés. A feladat szövege sajnos hibásan jelent meg, a feladat eredeti szövege szerint az áramforrások belső ellenállása

0, 5 Ω

. Ilyen feltétel mellett az a jó megoldás, ha a négyesével párhuzamosan kapcsolt áramforrásokból nyolcat sorba kapcsolunk.