Kezdőlap


Feladat:	1829. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bujdosó László
Füzet:	1983/november, 178. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/február: 1829. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelölje a megfigyelő helyét $P$ , a gépkocsi helyét az első, második és harmadik megfigyeléskor rendre $A$ , $B$ , ill. $C$ .

A kocsi által megtett út az első és harmadik megfigyelés között az ábra alapján a koszinusz‐tétel segítségével számolható

\begin{matrix} s = \sqrt[]{l_{1}^{2} + l_{3}^{2} - 2 l_{1} l_{3} cos 120^{\circ}} = 632, 14 m . \end{matrix}

Az első két megfigyelés között megtett út

s_{1} = l_{1} / cos α

α

értékét a szinusz‐tétel felhasználásával határozhatjuk meg:

\begin{matrix} α = arc sin (l_{3} \cdot sin 120^{\circ} / s) . \end{matrix}

Így

s_{1} = 105, 36

m. Ezt az utat a kocsi 8 s alatt teszi meg, így sebessége:

\begin{matrix} v = 105, 36 m / 8 s = 13, 17 m/s . \end{matrix}

Ezt felhasználva meghatározhatjuk az első és a harmadik megfigyelés közt eltelt időt:

t = s / v = 48 s

A második megfigyeléskor a gépkocsi és a megfigyelő távolsága

\begin{matrix} l_{2} = \sqrt[]{s_{1}^{2} - l_{1}^{2}} = 86, 6 m . \end{matrix}

Bujdosó László (Bp., I. István imn., II. o. t.)