Kezdőlap


Feladat:	1820. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Frei Zsolt
Füzet:	1983/október, 90 - 91. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyéb elektromos mérőműszerek, Kapacitív ellenállás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/december: 1820. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A fáziskereső egy ködfénylámpából (glimmlámpa, parázsfénylámpa) és egy vele sorba kötött kb. $1 M Ω$ -os ellenállásból áll. Használatakor az egyik kivezetését a saját testünkön keresztül kötjük össze a földdel, ekkor a másik kivezetéssel érintkező hálózati fázist a lámpa világítása jelzi (1. ábra).

1. ábra

Az alacsony nyomású gázzal töltött kisülési csőben (ködfénylámpában) két egymástól néhány tized milliméterre levő elektród között történik a ködfénykisülés. Az elektródok között eső feszültség és az átfolyó áram közti kapcsolatot a 2. ábrán láthatjuk. Alacsony feszültségen csak a gázban mindig jelenlevő kisszámú ion végzi az elektromos vezetést (sötétkisülés). Az

U_{g}

gyújtási feszültség felett az egyre gyorsabban mozgó töltéshordozók az ütközési ionizáció folytán lavinaszerűen megnövelik a töltéshordozók számát és így a vezetőképességet. Az elektródák anyagának és a töltőgáznak a megfelelő megválasztásával, valamint az elektródák kis távolságával érik el a viszonylag alacsony

U_{g} \approx 70 V

gyújtási feszültséget.

2. ábra

A feszültség‐áram karakterisztika jellegzetessége, hogy a ködfénylámpán a működése közben az átfolyó áramtól gyakorlatilag függetlenül

U_{g}

feszültség esik, és ha az áramot nem korlátoznánk egy védőellenállással, a hálózati feszültségből maradó kb. 150 V feszültség a fáziskereső használóját érné. Az

1 M Ω

-os védőellenállás esetén azonban a

\approx 150 V

feszültség nagy része ezen az ellenálláson esik, mivel az emberi test ellenállása (néhány

k Ω

) lényegesen kisebb

1 M Ω

-nál. A védőellenállás használatakor az áram már biztosan nem lehet nagyobb

150 V / (1 0M Ω) = 0, 15 mA

-nél. Ez akkora áram, amit az ember még éppen megérez, és körülbelül ennyi át is folyik rajta olyankor, amikor a fáziskeresőt hidegpadlós helyiségben, rosszul szigetelő cipőben használja.

Hogyan működik a fáziskereső akkor, amikor szigetelőn állunk? Ilyenkor nyilván nem hanyagolható el a testünk és a föld közti kapacitív kapcsolat. Becsüljük a gumitalpú cipőben álló ember talpa és a padló közötti kapacitást a lemezkondenzátorra vonatkozó formula segítségével!

d

talpvastagság és

A

felület esetén (

A / d \approx 200

cm, a relatív dielektromos állandó kb. 3)

\begin{matrix} C_{1} \approx ε A / d = 3 ε_{0} \cdot 200 cm = 60 pF . \end{matrix}

Ezen kívül a teljes testfelületünk egy kondenzátor fegyverzete. E kondenzátor kapacitásának nagyságrendi becsléséhez a gömbkondenzátorra vonatkozó összefüggést használjuk. Ha a gömb sugarát 30 cm-nek választjuk, akkor

\begin{matrix} C_{2} \approx 4 π ε_{0} \cdot 30 cm = 30 pF . \\ Z = \frac{1}{2 π \cdot 50 Hz \cdot 90 pF} = 30 M Ω . \end{matrix}

Az átfolyó áram (elhanyagolva az

1 M Ω

-os védőellenállást) pedig

150 V / (30 M Ω)

= 5 μ A

. A fáziskereső ekkor is működik, így tehát

5 μ A

áram elég a fáziskereső ködfénylámpájának működtetéséhez.

Frei Zsolt (Pécs, Nagy Lajos Gimn., IV. o. t.)