|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A töltés hatására a fémgömbön megosztás jön létre, ami azt eredményezi, hogy a töltés és a fémgömb között Coulomb-erő hat. A fémgömbön kialakuló megosztást az határozza meg, hogy a fémgömb felületének ekvipotenciális felületnek kell lennie. A feladat megoldásához a képtöltés módszert használjuk fel [lásd az 1748. feladat megoldását; KML 64 (1982) 186.]. Ennek a lényege az, hogy egy vagy több ponttöltést úgy helyezünk el, hogy a kérdéses fémfelület egybeessék egy ekvipotenciális felülettel. Az 1739. feladat megoldásában [KML 64 (1982) 181.] tárgyalt esetet használjuk fel problémánk megoldásához. Ott azt mutattuk meg, hogy két nem egyenlő töltés terében a nulla potenciálú ekvipotenciális felület az egyik (kisebb abszolút értékű) töltést körülvevő gömb. A (3) egyenletet felhasználva kiszámíthatjuk, milyen értékű töltést mely pontba kell helyezni, hogy a gömbünk felülete egybeessék a nulla potenciálú felülettel. Jelöléseinkkel adódik, ahol a index a képtöltés adatait jelöli, -t a gömb középpontjától mérjük, a gömb sugara, pedig a töltés és a gömb középpontjának távolsága. Tehát ha az pontba helyezzük a töltést, a gömbünk felülete nulla potenciálú ekvipotenciális felület lesz, ami annak felel meg, hogy a gömb le van földelve. Azonban a feladatban szereplő gömb nincs leföldelve, és így a rajta levő töltés összege nulla, és potenciálja nem nulla. Ha a gömb középpontjában elhelyezünk egy további képtöltést, akkor a gömb teljes töltése nulla lesz, és továbbra is ekvipotenciális felület (hiszen a ponttöltés körüli ekvipotenciális felületek a ponttöltés középpontú gömbök) és nem nulla potenciálú. Tehát a és képtöltések segítségével sikerült olyan elektromos mezőt létrehozni, amelyben gömbünk felülete ekvipotenciális felület és nulla töltésű. A gömbre ható erőt most már könnyen kiszámíthatjuk, hiszen a töltés és a és töltések között ható erőt kell kiszámítani, ami | |
|
PDF |