Kezdőlap


Feladat:	1817. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Komorowicz János
Füzet:	1983/május, 236. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Gördülés vízszintes felületen, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/december: 1817. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Amikor a golyó földet ér, vízszintes sebessége $v$ , szögsebessége nulla, ezért csúszni kezd. A csúszás miatt fellépő súrlódási erő egyrészt lassítja a vízszintes irányú sebességet, másrészt forgatónyomatéka révén addig növeli a szögsebességet, amíg

\begin{matrix} v' = ω \cdot r \end{matrix}

(1)

teljesül. Ezalatt a

t

idő alatt a golyóra konstans,

μ m g

nagyságú súrlódási erő hat, így sebessége a

t

idő elteltével:

\begin{matrix} v' = v - μ g t . \end{matrix}

(2)

A golyó

β

szöggyorsulású forgómozgását a súrlódási erő hozza létre, így

\begin{matrix} Θ β = μ m g r . \end{matrix}

Mivel

β \cdot t = ω

, és a golyó tehetetlenségi nyomatéka

(2 / 5) m r^{2}

\begin{matrix} (2 / 5) m r^{2} ω = μ m g r t . \end{matrix}

(3)

Az (1), (2), (3) egyenletekben

v', t, ω

az ismeretlen, így a kérdezett sebesség meghatározható:

\begin{matrix} v' = (5 / 7) v . \end{matrix}

Komorowicz János (Budapest, Fazekas M. Gyak. Gimn., III. o. t.)
dolgozata alapján