Kezdőlap


Feladat:	1798. fizika feladat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Heneráry Csilla , Páll Dénes
Füzet:	1983/március, 138 - 139. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/október: 1798. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $A$ és $B$ város távolságát jelöljük $s$ -sel. A motorkerékpáros átlagsebessége az egész útra vonatkoztatva

\begin{matrix} v = \frac{4 s}{t_{1} + t_{2} + t_{3} + t_{4}} = 54, 26 km/ó . \end{matrix}

(1)

Itt

t_{1}

t_{2}

t_{3}

t_{4}

jelöli rendre a négy menetidőt, ezekről a következőket tudjuk:

\begin{matrix} t_{1} = s / (64 km/ó), t_{2} = s / (42 km/ó), t_{3} = s / (48 km/ó), t_{4} = s / v_{4} = 1, 12 ó . \end{matrix}

A négy menetidőt az (1) egyenletbe helyettesítve a következő egyenletet kapjuk:

\begin{matrix} 54, 26 km/ó = \frac{4}{\frac{1}{64 km/ó} + \frac{1}{42 km/ó} + \frac{1}{48 km/ó} + \frac{1, 12 ó}{s}} . \end{matrix}

Ebből meghatározható az

A

és

B

város

s

távolsága:

s = 83, 26 km

. Az első három forduló menetidői pedig

\begin{matrix} t_{1} = 1, 30 ó, t_{2} = 1, 98 ó, t_{3} = 1, 73 ó . \end{matrix}

Páll Dénes (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., II. o. t.) és
Heneráry Csilla (Dabas, Táncsics M. Gimn., II. o. t.)

Megjegyzések. 1. Több megoldó hibásan az átlagsebességet a sebességek számtani átlagának tekintette.
2. Sokan ‐ nagy pontosságú számológépek birtokában ‐ 6‐8 jegyre pontos eredményt adtak. Ilyen pontosságú számolás ebben a feladatban értelmetlen, hiszen a feladatban szereplő mennyiségeket nem mérhetjük ekkora pontossággal.