Kezdőlap


Feladat:	1796. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Agócs Gabriella
Füzet:	1983/március, 137. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Munkatétel, energiamegmaradás pontrendszerekre, Impulzusmegmaradás törvénye, Coulomb-potenciál, Coulomb-energia, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/szeptember: 1796. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A két testnek kezdetben potenciális energiája van, ez biztosítja a testek mozgási energiáját. A végsebesség elérésekor a testek potenciális energiája nulla. Az energiamegmaradás törvénye alapján tehát

\begin{matrix} \frac{k q^{2}}{d} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v_{1}^{2} + \frac{1}{2} \cdot 2000 m \cdot v_{2}^{2} \end{matrix}

(1)

ahol

k = 9 \cdot 10^{9} {Nm}^{2} / C^{2}

v_{1}

m

tömegű,

v_{2}

2000 m

tömegű test végsebessége. A két test zárt rendszert alkot, így teljesül az impulzusmegmaradás törvénye:

\begin{matrix} 0 = m \cdot v_{1} + 2000 m \cdot v_{2}, \end{matrix}

(2)

hiszen kezdetben a két test nyugalomban volt. Az (1), (2) egyenletek segítségével meghatározhatjuk a végsebességeket:

\begin{matrix} v_{1} = 200 q \sqrt[]{\frac{k}{20 010 d m}} \approx \frac{1, 34 \cdot 10^{5} q}{\sqrt[]{d m}}, \\ v_{2} = - \frac{q}{10} \sqrt[]{\frac{k}{20 010 d m}} \approx \frac{- 67 q}{d m} . \end{matrix}

Agócs Gabriella (Jászberény, Lehel Vezér Gimn., III. o. t.)