Kezdőlap


Feladat:	1763. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Cserei Ferenc , Szakács Tamás
Füzet:	1982/november, 175 - 176. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Lencserendszerek, Mikroszkóp, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/február: 1763. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy mikroszkóp szögnagyításán azt a számot értjük, amely megmutatja: hányszor nagyobb látószög alatt látunk egy tárgyat a mikroszkópon keresztül nézve, mint ha szabad szemmel a tisztánlátás távolságából nézzük. Feltéve, hogy a szemünkbe a mikroszkópból párhuzamos fénysugarak érkeznek, a szögnagyításra vonatkozó összefüggés (amelynek a levezetése a tagozatos tankönyvben megtalálható):

\begin{matrix} N_{szög} = d l / (f_{1} f_{2}), \end{matrix}

ahol

d

a tisztánlátás távolsága (általában

d = 25

cm),

l

a mikroszkóp optikai tubushossza, azaz a két lencse egymás felé eső fókuszainak egymástól való távolsága,

f_{1}

és

f_{2}

a lencsék fókusztávolságai.

Az összefüggést felhasználva adatainkkal

l = 16

cm-t kapunk, így a lencséket

l + f_{1} + f_{2} = 21

cm távolságra kell elhelyeznünk egymástól.
Beszélhetünk a mikroszkóp nagyításáról olyan értelemben, hogy a tárgynak hányszorosa a látott látszólagos kép. Ez csak akkor értelmes, ha a szemünkbe nem párhuzamos fénysugarak érkeznek, azaz a kép meghatározott távolságra keletkezik az okulártól. Célszerű ezt a távolságot

d

-nek választani.
Válasszuk tárgylencsének az

f_{1} = 1

cm fókusztávolságú lencsét. Ekkor a két lencsére vonatkozó leképezési törvények mellett a következőket írhatjuk fel:

\begin{matrix} N = K / T = (d / t_{2}) \cdot (k_{1} / t_{1}) és l + f_{1} + f_{2} = k_{1} + t_{2} . \end{matrix}

E négy egyenletből álló egyenletrendszert

N

-re megoldva:

\begin{matrix} N = \frac{l d - l f_{2} - f_{2}^{2}}{f_{1} f_{2}}, innen l = \frac{N f_{1} f_{2} + f_{2}^{2}}{d - f_{2}} . \end{matrix}

Adatainkat behelyettesítve (

d = - 25 cm

N = - 100

, mert látszólagos a kép)

l = 13, 24 cm

, így a lencséket egymástól

l + f_{1} + f_{2} = 18, 24 cm

-re kell elhelyezni.

Cserei Ferenc (Budapest, Kaffka M. Gimn., IV. o. t.)
Szakács Tamás (Salgótarján, Bolyai J. Gimn., III. o. t.)
dolgozata alapján