Kezdőlap


Feladat:	1750. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Megoldó(k):	Lakatos Róbert , Szijártó Zoltán
Füzet:	1982/május, 237 - 238. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nyugalmi indukció, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/december: 1750. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Először számítsuk ki a rézvezetékkel körülcsévélt lágyvas drótkötegben ‐ ami egy szolenoid ‐ a mágneses indukciót, ha $100 A$ áram folyik a rézvezetékben. A szolenoidra vonatkozó összefüggés szerint a mágneses indukció

\begin{matrix} B = μ_{0} μ_{r} I N / l, \end{matrix}

(1)

ahol

μ_{0}

, ill.

μ_{r}

a vákuum és lágyvas permeabilitása,

N

a szolenoid menetszáma és

l

a hossza. A szolenoid hosszát abból határozhatjuk meg, hogy belőle egy légmagos tekercset készítünk, amelynek sugara

R = 4 cm

, és

n = 100

menete van. Ekkor jó közelítéssel

\begin{matrix} l = 2 R π n = 25, 13 m . \end{matrix}

(2)

Az indukció nem változik meg attól, hogy a szolenoidból a légmagos tekercset előállítjuk. Ha a körvezetőt az a) módon helyezzük a légmagos tekercsbe, akkor a fenti mágneses indukció a körvezető által határolt síkot

n

-szer metszi. Ha az áramot kikapcsoljuk

(Δ_{t} = 0, 1 s)

, a fluxus változása

Δ Φ = n B a

(

a

a lágyvasköteg keresztmetszete). Az indukált feszültség az áram kikapcsolásakor (1) és (2) felhasználásával

\begin{matrix} U = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{μ_{0} μ_{r} I N a}{2 R π \cdot Δ t} = 2, 5 V . \end{matrix}

Ha a körvezetőt a b) módon helyezzük a légmagos tekercs köré, akkor a fenti indukció-fluxus csak egyszer halad át a körvezető által meghatározott síkon, azaz az indukált feszültség az áram kikapcsolásakor

\begin{matrix} U_{1} = U / 100 = 0, 025 V . \end{matrix}

Vegyük azonban észre, hogy a légmagos tekercs indukciófluxusa is metszi a körvezető által határolt síkot. A légmagos tekercsben a mágneses indukció

\begin{matrix} B = μ_{0} \frac{I \cdot n}{L}, \end{matrix}

ahol

L = 1, 2 m

, a légmagos tekercs hossza. Az indukált feszültség az áram kikapcsolásakor

\begin{matrix} U_{2} = \frac{Δ Φ}{Δ t} = \frac{μ_{0} I n A}{L Δ t} = 0, 389 mV . \end{matrix}

A teljes indukált feszültség tehát

U_{1} + U_{2} = 25, 389 mV

Lakatos Róbert (Kalocsa, I. István Gimn., IV. o. t.)
Szijártó Zoltán (Pannonhalma, Bencés Gimn., IV. o. t.)
dolgozata alapján