Feladat:	1708. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Uram Tamás
Füzet:	1981/november, 184. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Izobár állapotváltozás (Gay-Lussac I. törvénye), Izochor állapotváltozás (Gay-Lussac II. törvénye), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/április: 1708. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Bontsuk két szakaszra a folyamatot (l. az ábrát). 1-2: a gáz $V_1$ térfogatról $V_2$-re tágul állandó nyomáson. 2-3: a gáz nyomása $p_1$-ről $p_2$-re nő állandó térfogaton. Kezdetben legyen a gáz hőmérséklete $T_1$. A $2$ pontban a gáz hőmérsékletét az egyesített gáztörvényből határozhatjuk meg: $\begin{array}{c}{\displaystyle p_1{V}_1/T_1=p_1{V}_2/T_2\mathrm{.}}\end{array}$ Innen $\begin{array}{c}{\displaystyle T_2=T_1\left(V_2/V_1\right)\mathrm{.}}\end{array}$ Az állandó nyomáson a gáz által felvett hő: $\begin{array}{c}{\displaystyle Q_{12}=m{c}_p\left(T_2-T_1\right)=m{c}_p{T}_1\left[\left(V_2/V_1\right)-1\right]\mathrm{.}}\end{array}$ (1) A $3$ pontban a gáz hőmérséklete: $\begin{array}{c}{\displaystyle T_3=T_2\left(p_3/p_1\right)=T_1\left(p_3/p_1\right)\cdot \left(V_2/V_1\right)\mathrm{.}}\end{array}$ A felvett hő: $\begin{array}{c}{\displaystyle Q_{23}=m{c}_V\left(T_3-T_2\right)=m{c}_V{T}_1\left[\left(p_3/p_1\right)-1\right]\cdot \left(V_2/V_1\right)\mathrm{.}}\end{array}$ (2) A teljes folyamat alatt felvett hő (1) és (2) összege: $\begin{array}{c}{\displaystyle Q=Q_{12}+Q_{23}=m{T}_1\left\{c_p\left[\left(V_2/V_1\right)-1\right]+c_V\left[\left(p_3/p_1\right)-1\right]\left(V_2/V_1\right)\right\}\mathrm{.}}\end{array}$ A feladat adatai szerint: $\begin{array}{c}{\displaystyle V_1=10{\text{ m}}^3\mathrm{,}{V}_2=13{\text{ m}}^3\mathrm{,}{p}_1=1\text{ bar}\mathrm{,}{p}_2=2\text{ bar}\mathrm{,}{T}_1=273\text{ K}\mathrm{,}}\end{array}$ valamint táblázatból ${\varrho }_{\text{levegő}}\left(T=0{}^{\circ }\text{C}\right)\approx 1\mathrm{,}293{\text{ kg/m}}^3\mathrm{,}{c}_p=1\mathrm{,}008\text{ kJ/kg}{}^{\circ }\text{C}\mathrm{,}{c}_V=0\mathrm{,}72\text{ kJ/kg}{}^{\circ }\text{C}$. Ezekkel az összes felvett hőre $Q\approx 4361\text{ kJ}$ adódik.    Uram Tamás (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn. III. o. t.)