Feladat:	1703. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Mocsáry Géza
Füzet:	1981/november, 179 - 180. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyéb körfolyamatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/március: 1703. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az egyesített gáztörvény szerint ha az $1$ pontban a gáz hőmérséklete $T_1$, akkor a $2$ és $3$ pontokban a $T_2$, ill. $T_3$ a hőmérséklet: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle \frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{2p_1{V}_1}{T_2}\text{ alapján }{T}_2=2T_1\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle \frac{p_1{V}_1}{T_1}=\frac{\left(2p_1\right)\left(2V_1\right)}{T_3}\text{ alapján }{T}_3=4T_1\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Használjuk fel az 1682. feladat eredményét $($KML 62. [1981] 238.$)$, $c_v=\left(3/2\right)R$ és $c_p=\left(5/2\right)R$-rel számolva kapjuk: $\begin{array}{c}{\displaystyle {\eta }_1=1/13.}\end{array}$ A másik körfolyamatnál az előzőkhöz hasonlóan a hőmérsékletek $\begin{array}{c}{\displaystyle T_4=2T_1\mathrm{,}{T}_3=2T_1\mathrm{,}}\end{array}$ A $3-4$ és $4-1$ szakaszokon ad le hőt a rendszer, mégpedig $\begin{array}{c}{\displaystyle Q_{le}=T_1{c}_p+2T_1{c}_v=\left(11/2\right)R{T}_1=\left(11/2\right)p_1{V}_1\mathrm{.}}\end{array}$ A végzett munka a körbezárt terület: $\begin{array}{c}{\displaystyle W=\left(1/2\right)p_1{V}_1\mathrm{.}}\end{array}$ A felvett hő ekkor $\begin{array}{c}{\displaystyle Q_{\text{fel}}=Q_{\text{le}}+W\mathrm{,}}\end{array}$ a hatásfok $\begin{array}{c}{\displaystyle {\eta }_2=W/Q_{\text{fel}}=1/12.}\end{array}$ Tehát a hatásfokok aránya $\begin{array}{c}{\displaystyle {\eta }_1/{\eta }_2=12/13.}\end{array}$    Mocsáry Géza (Pannonhalma, Bencés Gimn. IV. o. t.)