Kezdőlap


Feladat:	1696. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Antal Tamás
Füzet:	1981/október, 94 - 95. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Rakéta, Folyadékhozam, Kémiával kapcsolatos feladatok, Ideális gáz állapotegyenlete, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/február: 1696. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A reaktív hajtómű időegység alatt $μ$ tömegű gázt fúj ki a hajtóműhöz képest $v$ sebességgel. Először számítsuk ki $μ$ -t! Az égés során az oxigén egy gramm-molekulasúlynyi mennyiségével $(32 g)$ két gramm-molekulasúlynyi hidrogén $(4 g)$ egyesül, a keletkező vízgőz tömege $(36 g)$ kilencszerese a hidrogén tömegének. Tehát

\begin{matrix} μ = 9 \cdot 24 kg/s=216 kg/s. \end{matrix}

Számítsuk ki most

v

-t! A hajtómű kimeneti nyílásán kiáramló gázra írjuk fel az ideális gázok állapotegyenletét:

\begin{matrix} p V = (m / M) R T, \end{matrix}

ahol

M

a gramm-molekulasúlynyi mennyiség,

R

az egyetemes gázállandó. A

t

idő alatt

S

keresztmetszeten

v

sebességgel kiáramló gáz térfogata:

\begin{matrix} V = v t S . \end{matrix}

E két egyenletből

v

kifejezhető:

v = μ R T / M p S = 4155 m/s

.
A

Δ t

idő alatt távozó gázra ható

F

nagyságú erő változtatja meg a gáz sebességét

v

-vel. Felírhatjuk az impulzusváltozást:

\begin{matrix} F Δ t = (μ Δ t) v . \end{matrix}

F

erő ellenereje a hajtóműre hat, tehát a tolóerő:

\begin{matrix} F = μ v = 89 \cdot 10^{4} N. \end{matrix}

A hajtómű kicsiny

Δ t

idő alatt

μ Δ t

tömegű gázt gyorsít fel hozzá képest

v

sebességre, munkavégzése

(1 / 2) μ Δ t \cdot v^{2}

. Hasznos teljesítménye tehát

(1 / 2) μ v^{2}

. A hajtóműbe befektetett összes teljesítményt a hidrogén égésekor keletkező hő adja. Ez

μ_{H_{2}} \cdot H_{f}

, ahol

H_{f}

a hidrogén égéshője, és

μ_{H_{2}} = 24 kg/s

. Így a hatásfok:

\begin{matrix} η = \frac{(1 / 2) μ v^{2}}{μ_{H_{2}} \cdot H_{f}} = 70,4 % . \end{matrix}

Antal Tamás (Debrecen, KLTE Gyak. Gimn., III. o. t.
dolgozata alapján