Kezdőlap


Feladat:	1685. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Árkossy Ottó
Füzet:	1981/szeptember, 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Egyenletesen gyorsuló rendszerek, Egyéb egyenletesen változó mozgás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1981/január: 1685. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a tárgy lejtőhöz viszonyított gyorsulásának nagysága $a$ . Ekkor a földhöz viszonyított gyorsulásának komponensei ( $a_{i} = 4 m/s^{2}$ , l. az ábrát):

\begin{matrix} a_{x} & = a_{i} - a cos α, \\ a_{y} & = a sin α . \end{matrix}

A tárgyra hat az

m g

súlyerő és a lejtő

N

nagyságú nyomóereje. Tehát a mozgásegyenletek:

\begin{matrix} N sin α = m a_{x}, \\ N cos α - m g = m a_{y}, \end{matrix}

ahonnan a lejtőhöz viszonyított gyorsulás könnyen kiszámítható:

\begin{matrix} a = a_{i} cos α - g sin α \approx 0, 4 m/s^{2}. \end{matrix}

Így a feljutáshoz szükséges idő

\begin{matrix} t = \sqrt[]{\frac{2 s}{a_{i} cos α - g sin α}} \approx 2, 33 s,  haα=20^{\circ}. \end{matrix}

A gyök alatt pozitív számnak kell állnia, tehát

α < 22, 18^{\circ} = α_{0}

esetén jó csak a megoldásunk. Ha

α

közeledik

α_{0}

-hoz, a feljutási idő növekszik. Ha

α = α_{0}

, a test gyorsulása,

0

, igy a test nem indul el a lejtőn.

Árkossy Ottó (Esztergom, Dobó K. Gimn., II. o. t.)