Feladat:	1675. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Sárközi Imre
Füzet:	1981/április, 185 - 186. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Félvezető dióda, Kirchhoff-törvények, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/november: 1675. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük az egyes ágakban folyó áramokat az ábra szerint! Tegyük most fel, hogy $I_1\ge 0$, azaz a diódán nyitóirányban folyik áram, és írjuk fel a Kirchhoff-törvényeket: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle I_1=I_2+I_3\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle 2E-E=-I_{2}2r-I_{1}r\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle -2E=I_{2}2r-I_{3}R\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Az egyenletrendszert megoldva a következőt kapjuk: $\begin{array}{c}{\displaystyle I_1=\frac{E\left(2r-R\right)}{r\left(3R+2r\right)}\mathrm{,}{I}_3=\frac{4E}{3R+2r}\mathrm{.}}\end{array}$ Láthatjuk, hogy $2r-R\ge 0$ esetén $I_1\ge 0$, tehát feltételezésünk akkor teljesül, ha $R\le 2r$ és ekkor a keresett feszültség: $\begin{array}{c}{\displaystyle U=R{I}_3=\frac{4ER}{3R+2r}\mathrm{.}}\end{array}$ Ha pedig $R>2r$, akkor a dióda zár, és ezért a felső ágban nem folyik áram $\left(I_1=0\right)$. A Kirchhoff-törvények ebben az esetben ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle 0=I_2+I_3\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle -2E=I_{2}2r-I_{3}R\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Így $I_3$-ra a következőt kapjuk: $\begin{array}{c}{\displaystyle I_3=\frac{2E}{R+2r}\mathrm{.}}\end{array}$ Tehát az $R>2r$ esetben a feszültség: $\begin{array}{c}{\displaystyle U=R{I}_3=\frac{2ER}{R+2r}\mathrm{.}}\end{array}$  Sárközi Imre (Tata, Eötvös J. Gimn., IV. o. t.)