Feladat:	1670. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Takács István
Füzet:	1981/április, 180 - 181. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Egyenletes mozgás (Egyenes vonalú mozgások), Egyenesvonalú mozgás lejtőn, Csúszó súrlódás, Egyenletes mozgás (Tömegpont mozgásegyenelete), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/november: 1670. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A lejtő síkjában a testre ható erők az ábrán láthatók. Mivel a test a lejtőhöz képest mozog, az $S$ súrlódási erő a sebességgel ellentétes irányú. Legyen az $F$ húzóerőnek (a lejtőn felvett) vízszintessel bezárt szöge $\phi$, ekkor a mozgásegyenletek: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle F\text{cos}\phi -S\text{cos}\beta =\mathrm{0,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle F\text{sin}\phi -S\text{sin}\beta -mg\text{sin}\alpha =\mathrm{0,}}\hfill \end{array}}$ ahol $\begin{array}{c}{\displaystyle S=\mu mg\text{cos}\alpha \mathrm{.}}\end{array}$ A fenti egyenletrendszer megoldása: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle \text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\phi =\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\beta +\frac{\text{<span style="font-weight: normal;font-style: normal;">tg</span>}\alpha }{\mu \text{cos}\beta }\mathrm{,}}\hfill \\ \hfill {\displaystyle F=\frac{\mu mgcos\alpha \text{cos}\beta }{\text{cos}\phi }\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$ Számadatainkkal: $\phi =70\mathrm{,}{65}^{\circ }$, $F=0\mathrm{,}0697mg$.    Takács István (Tata, Eötvös J. Gimn., II. o. t.)