Feladat:	1653. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	János Tamás ,  Szalontai Zoltán ,  Szép Jenő ,  Umann Gábor
Füzet:	1981/február, 87 - 88. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Párhuzamos RLC-kör, Soros RLC-kör, Vektordiagramok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/május: 1653. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Határozzuk meg a készülék feszültség- és áram viszonyait! Az $O$ és az $R$, $S$, $T$ pontok közti feszültséget jelöljük rendre $U_R$, $U_S$, $U_T$-vel, az áramerősséget $I_R$, $I_S$, $I_T$-vel. Az adatokból azonnal adódik, hogy $I_R=\sqrt[]{3}\text{A}$, $I_S=1\text{A}$, $I_T=1\text{A}$.   1. ábra   Az 1. ábrán felrajzoltuk a feszültség és az áram vektorábráját, $I_S$ és $I_T$ ${60}^{\circ }$-os szöget zár be egymással, így eredője $\sqrt[]{3}\text{A}$ nagyságú, és ellentétes fázisú $I_R$-rel. Az $O$ vezetékben tehát nem folyik áram.   2. ábra   A 2. ábrán látható kapcsolás kielégíti a feladat követelményeit. Számítsuk ki az $OP$ rész ellenállását. Az alsó és a felső rész impedanciáját $\left(Z_a\mathrm{,}{Z}_f\right)$ a 3. ábra alapján határozzuk meg.   3. ábra   Az $OP$ rész eredő ellenállása tehát a 4. ábra alapján $R_{OP}=220/\sqrt[]{3}\Omega$. Az egész rendszer ellenállása: $\frac{50+110+220}{\sqrt[]{3}}\Omega =\frac{380}{\sqrt[]{3}}\Omega$   4. ábra   A főágban tehát $\sqrt[]{3}\text{A}$ az áramerősség, így $U_{OP}=\sqrt[]{3}\text{A}\cdot R_{OP}=220\text{V}$. A felső és az alsó ágban folyó áramok: $I_f=U_{OP}/Z_f=1\text{A}$, $I_A=U_{OP}/Z_o=$ $=1\text{A}$ (l. az 5. ábrát).   5. ábra   A készülékben tehát az áramerősség és fázisviszonyok megegyeznek az 1. ábrán láthatóval, így a feszültségviszonyok is megegyeznek. A 2. ábra szerinti kapcsolásban tehát használhatjuk a készüléket egyfázisú $380\text{V}$-os feszültségről.    Szép Jenő