Kezdőlap


Feladat:	1647. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Horváth Zoltán
Füzet:	1980/december, 238 - 239. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Erősítő, Kapacitív ellenállás, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/április: 1647. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen állandósult állapotban a műveleti erősítő bemenetén a feszültség $U_{be} = U_{0} sin ω t$ . Ekkor a bemeneti pont és a föld közötti párhuzamosan kapcsolt ellenálláson és kondenzátoron átfolyó összes áram:

\begin{matrix} I = (U_{0} / R) sin ω t + U_{0} C ω cos ω t . \end{matrix}

(Itt felhasználtuk, hogy a kondenzátorok váltakozó áramú körökben

1 / (ω C)

abszolút értékű impedanciaként viselkednek, s kapcsaikon

sin ω t

-vel arányos feszültséget mérhetünk, ha az átfolyó áram

cos ω t

-vel arányos.)

Mivel a műveleti erősítő bemenetén nem folyik áram, ez az áram folyik át a bemenet és a kimenet közötti soros ellenálláson és kondenzátoron. Az ellenálláson így a feszültségesés:

\begin{matrix} U_{R} = U_{0} sin ω t + U_{0} C R ω cos ω t . \end{matrix}

A soros kondenzátoron eső feszültség:

\begin{matrix} U_{C} = - \frac{U_{0}}{R C ω} cos ω t + U_{0} sin ω t . \end{matrix}

Ezek alapján az erősítő kimenetén a feszültség:

\begin{matrix} U_{ki} = U_{be} + U_{R} + U_{C} = 3 U_{0} sin ω t + U_{0} (C R ω - \frac{1}{C R ω}) cos ω t . \end{matrix}

(1)

Másrészt a műveleti erősítő erősítése legyen

A

-szoros, így:

\begin{matrix} U_{ki} = A \cdot U_{be} = A U_{0} sin ω t . \end{matrix}

(2)

Az (1) és (2) kifejezések jobb oldalainak, így a

sin ω t

és a

cos ω t

előtti együtthatóknak is meg kell egyezniük. Ezekből kapjuk, hogy

A = 3

és

ω = 1 / (R C)

Horváth Zoltán (Pécs, Nagy Lajos Gimn., III. o. t.)