Kezdőlap


Feladat:	1620. fizika feladat	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Muszle Zoltán
Füzet:	1980/november, 171. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Hangmagasság (hangskálák), Doppler-hatás (Doppler-effektus), Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/január: 1620. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mozgó megfigyelőhöz ellentétes irányú sebességgel közeledő hangforrás esetén az észlelt frekvencia a Doppler‐effektus következtében

\begin{matrix} f = f_{0} \frac{c + u}{c + v}, \end{matrix}

ahol

f_{0}

a kibocsátott hang frekvenciája,

v

a hangforrás sebessége,

u

a megfigyelő sebessége,

f

az észlelt frekvencia,

c

a hangsebesség. Innen a hegedűs sebessége:

\begin{matrix} v = \frac{[(f / f_{0}) - 1] c - u}{f / f_{0}} = 34, 3 m/s . \end{matrix}

Ahhoz, hogy a megfigyelő a találkozás után is

f

frekvenciájú hangot halljon, a hegedűsnek

f'

frekvenciájú hangot kell megszólaltatnia. Ebben az esetben az ellentétes irányú sebességgel távolódó forrásra és megfigyelőre vonatkozó Doppler‐képletet kell alkalmaznunk:

\begin{matrix} f' = \frac{c - u}{c + v}, \end{matrix}

innen

\begin{matrix} f' = 548, 7 Hz . \end{matrix}

l

hosszúságú húr által kibocsátott alapfrekvencia

\begin{matrix} f_{h} = k / 2 l, \end{matrix}

ahol

k

a húr adataitól függő állandó, a lefogás nem változtatja meg.
A kívánt

f'

frekvenciát

l - x

hosszúságú húrral lehet megszólaltatni:

\begin{matrix} f' (l - x) = f_{h} l, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} x = 7, 92 cm . \end{matrix}

Muszle Zoltán (Bonyhád, Petőfi S. Gimn., III. o. t.)