Feladat:	1617. fizika feladat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Guba Kornél
Füzet:	1980/november, 169 - 170. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nyomóerő, kötélerő, Csúszó súrlódás, Pontrendszerek mozgásegyenletei, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1980/január: 1617. fizika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.     A rendszernek az első esetben $\left(1/2\right)\left(m_1+m_2\right)v_0^2$ mozgási és $m_{2}g{l}_0$ helyzeti energiája van induláskor. Ez az energia a mozgás során teljes egészében felhasználódik a súrlódás elleni munkavégzésre: $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(1/2\right)\left(m_1+m_2\right)v_0^2=m_{2}g{l}_0+\mu m_{1}g{l}_0\mathrm{.}}\end{array}$ (1) A második esetben a rendszer kezdeti $\left(1/2\right)\left(m_1+m_2\right)v_0^2$ mozgási energiája az $m_1$ tömegű test helyzeti energiájának növelésére és a súrlódás elleni munkavégzésre fordítódik: $\begin{array}{c}{\displaystyle \left(1/2\right)\left(m_1+m_2\right)v_0^2=m_{2}gl+\mu m_{1}gl\mathrm{,}}\end{array}$ (2) ahol $l$ a megtett út.   Az (1) egyenletből $\begin{array}{c}{\displaystyle \mu =\frac{m_1+m_2}{m_1}\frac{v_0^2}{2l_{0}g}+\frac{m_2}{m_1}=0\mathrm{,}54.}\end{array}$ Az (1) és (2) egyenlet különbségéből megkapjuk $l$-t: $\begin{array}{c}{\displaystyle l=\frac{\mu m_1-m_2}{\mu m_1+m_2}{l}_0=0\mathrm{,}072\text{ m}\mathrm{.}}\end{array}$  Guba Kornél (Kazincbarcika, Ságvári E. Gimn., II. o. t.)